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2019衡水名师原创理科数学专题卷专题六 三角函数考点16:三角函数的有关概念、同角三角函数关系式及诱导公式(1-4题,13题,17题)考点17:三角函数的图象及其变换(5,6题,18题)考点18:三角函数的性质及其应用(7-12题,14-16题,19-22题)考试时间:120分钟 满分:150分说明:请将选择题正确答案填写在答题卡上,主观题写在答题纸上第I卷(选择题)一、选择题1.若,则 ( )A. B. C. D. 2.已知,则值为( )A. B. C. D. 3.若点在角的终边上,则的值为( )A. B. C. D. 4.已知,则 ()A. B. C. D. 5.已知函数的部分图象如图,则 ( )A. B. C. D. 6已知曲线:,:,则下面结论正确的是()A.把上各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线B.把上各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线D.把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线7.设函数,则下列结论正确的是()的图像关于直线对称;的图像关于点对称;的图像向左平移个单位,得到一个偶函数的图像;最小正周期为,且在上为增函数A.B.C.D.8.定义行列式运算,将函数的图象向左平移个单位,所得图像对应的函数为偶函数,则的最小值为()A. B. C. D. 9.已知函数,当时, 的概率为( )A. B. C. D. 10设函数,其中,若,且的最小正周期大于,则( )A.,B.,C.,D.,11.已知函数在区间上单调递增,则的取值范围为()A. B. C. D. 12.已知,则函数的值域为( )A. B. C. D. 二、填空题13在平面直角坐标系中,角与角均以为始边,它们的终边关于轴对称。若, .14函数的最大值是.15.已知,函数在上单调递减,则的取值范围是_.16.若关于的函数的最大值为,最小值为,且,则实数的值为_.三、解答题17.如图,在平面直角坐标系中,以轴正半轴为始边的锐角和钝角的终边分别与单位圆交于点,若点的横坐标是,点的纵坐标是.1.求的值;2.求的值.18.已知向量,设函数.1.求的表达式并完成下面的表格和画出在范围内的大致图象;2.若方程在上有两个根、,求的取值范围及的值.19.已知函数,求:1.函数的最大值,最小值及最小正周期;2.函数的单调递增区间.20.已知函数.1.当时,讨论函数的值域;2.已知,函数,若函数在区间上是增函数,求的最大值.21.函数在它的某一个周期内的单调减区间是.1.求的解析式;2.将的图象先向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),所得到的图象对应的函数记为,若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.参考答案 一、选择题1.答案:C解析:2.答案:D解析:3.答案:A解析:4.答案:C解析:5.答案:B解析:由题意得,因为,周期为,一个周期的和为零,所以,选B.答案: D解析: ,首先曲线、统一为三角函数名,可将用诱导公式处理,横坐标变换需将变成,即,注意的系数,在右平移需将提到括号外面,这时平移至,根据“左加右减”原则,“”到“”需加上,即再向左平移.7.答案:D解析:8.答案 C解析 由题意可知,将函数的图象向左平移个单位后得到为偶函数,令,得,故选C.思路点拨:先根据题意确定函数的解析式,然后根据左加右减的原则得到平移后的解析式,再根据偶函数的性质确定的值.9.答案:D解析:由及得,所以所求概率为,故选D.答案: A解析: 逐一考查所给选项:当时,满足题意,不合题意,B选项错误;,不合题意,C选项错误;,满足题意;当时,满足题意;,不合题意,D选项错误.本题选择A选项.11.答案:B解析:12.答案:B解析:,设.,.,.在区间上单调递减, .二、填空题答案: 解析: 因为角和角的终边关于轴对称,答案: 1解析: 化简三角函数的解析式:,由自变量范围:可得:,当时,函数取得最大值.15.答案:解析:16.答案:1解析:函数.令,则,设的最大值为,最小值为,则,即有,解得.故答案为: .三、解答题17.答案:1. .2. .因为为锐角, 为钝角,故,所以.解析:1.因为锐角的终边与单位圆交于,且点的横坐标是,所以,由任意角的三角函数的定义可知, ,从而.2.因为钝角的终边与单位圆交于点,且点的纵坐标是,所以,从而.18.答案:1. , 2.由图可知,或,或.解析:19.答案:1.函数的最大值为,最小值为,最小正周期2.由,得函数的单调递增区间为: 解析:20.答案:1. .,函数的值域为。2. ,当,在上是增函数,且,即,化简得.,解得,因此, 的最大值为.解析:21.答案:1.由条件, ,又,的解析式为.2.将的图象先向右平移个单位,得,而,函数在上的最大值为,此时,;最小值为,此时,.时,不等式恒成立,即恒成立,即,.解析:
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