鄢陵县一高2016届高三第一次周考理科数学试卷 一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1设全集I是实数集R, 都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（ ）ABC D2. 已知集合 （ ） A. B. C. D. 3. 以下四个命题中，其中正确的个数为（ ）命题“若”的逆否命题；“”是“”的充分不必要条件；命题“若q1，则x22xq0有实根”的否命题；若命题“x0R，xx010”的否定是“xR，x2x10”. A2 B3 C4D54. 设直线与函数的图象分别交于M、N。则当达到最小时，的值为（ ）A. B. C. D.5. 如图，阴影部分的面积是( )A2 B C. 2 D.6. 已知函数有两个零点，则有（ ）A. B. C. D. 7. 已知函数且是递增数列，那么实数a的取值范围是（ ） ABCD8. 若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图像是( )9已知函数的值域为R，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.10. 函数的定义域为R，若与都是奇函数，则( )A.是偶函数 B.是奇函数 C. D.是奇函数 11. 定义在上的函数对任意实数满足与，且当时，则（ ）A BC D12. 已知定义在实数集R上的函数满足=1，且的导数在R上恒有，则不等式的解集为（ ）A B CD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13. 已知函数 .14. 已知函数在R上满足.则曲线在点处的切线方程为 . 15.定义在上的函数满足，又，则的大小关系为 .16. 已知函数是上的偶函数，对任意，都有成立，当且时，都有 给出下列命题：且是函数的一个周期；直线是函数的一条对称轴；函数在上是增函数；函数在上有四个零点其中正确命题的序号为_（把所有正确命题的序号都填上）.三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）集合，函数的定义域为集合B.(1)若，求集合;(2)已知且“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.18.（本小题满分12分）（I）已知命题对，不等式恒成立；命题,使不等式成立;若是真命题，是假命题，求的取值范围. （II）设p:实数x满足,其中,命题实数满足若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围19.（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值； (2)若对任意的，不等式恒成立，求 的取值范围.20.（本小题满12分）设的定义域为，对于任意正实数恒有且当时，. （1）求的值；（2）求证：在上是增函数； （3）解关于的不等式，其中.21.（本小题满12分）已知函数在区间-1,1 上单调递减,在区间1,2上单调递增, (1)求实数的值;(2)若关于x的方程有三个不同实数解,求实数的取值范围.22.（本小题满12分）已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）若.恒成立，试确定实数的取值范围； （3）证明：（）.鄢陵县一高2016届高三第一次周考理科数学答案一、选择题：题号123456789101112答案DCCCBD CADDCD二、填空题：13. 2 14. y=2x-1 15. 16. 三、解答题：17. 解：(1)若，则集合，集合所以，从而有；18. 解：（I）对，不等式恒成立等价于若是真命题，则；,使不等式成立等价于若是真命题则所以若是真命题，是假命题，则若是假命题，是真命题，则综上,a的取值范围是 （II）q : 则所以2x3 若是的充分不必要条件, 则q是p的充分不必要条件 x|2x3x|ax3 所以实数a的取值范围1a2.19.20.解: (1)令 -2(2)设,则, 即(3)由,又 -6 又由(2)知,在为单调递增函数 -7 此时 -9 ,-10 当,解之得 -11 综上: 当原不等式得解集为 当原不等式得解集为 当原不等式得解集为-1221. 【解】: (1)由函数在区间-1,1 上单调递减,在区间1,2上单调递增, 取得极小值3分5分(2)由(1)知,=,7分令得,x(-,-1)-1(-1,1)1(1,2)2(2,+ )+0-0+0-增减增减10分所以函数有极大值,极小值作出的示意图如图因关于x的方程有三个不同实数解,令即关于t的方程在上有三个不同实数解,即的图象与直线在上有三个不同的交点.而的图象与的图象一致.又由图可知14分22.解: (1) 当-2 当则有 若 -4 综上: -5(2)由(1)知,当时,故 -6 又由(1)知,要使只需,由 -8 (3)由(2)知,当时, 上是减函数, 又,时有, 即在恒成立 -10 令(),则即 -12- 9 -