山东省淄博市博山区第六中学高考数学复习 第六篇 数列 第3讲 等比数列及其前n项和1如果等比数列an中，a3a4a5a6a74，那么a5()A2 B. C2 D2设数列an，bn分别为等差数列与等比数列，且a1b14，a4b41，则以下结论正确的是()Aa2b2 Ba3b3 Ca5b5 Da6b63设a1，a2，a3，a4成等比数列，其公比为2，则的值为()A. B. C. D14已知等比数列an中，an0，a10a11e，则lna1lna2lna20的值为()A12 B10 C8 De5若等比数列an满足anan116n，则公比为()A2 B4 C8 D166a1，a2，a3，a4是各项不为零的等差数列且公差d0，若将此数列删去某一项得到的数 列(按原来的顺序)是等比数列，则的值为() A4或1 B1 C4 D4或17.下列四个结论中，正确的个数是()等比数列an的公比q0且q1，则an是递增数列；等差数列不是递增数列就是递减数列；an是递增数列，bn是递减数列，则anbn是递增数列；an是递增的等差数列，则2an是递增的等比数列A1 B2 C3 D48.等比数列an中，若a1a21，a3a49，那么a4a5等于()A27 B27或27 C81 D81或819.已知等比数列an的公比为正数，且a3a74a，a22，则a1()A1 B. C2 D.10.设Sn为等比数列an的前n项和，已知3S3a42,3S2a32，则公比q()A3 B4 C5 D611.在等比数列an中，若a2a3a6a9a1032，则的值为()A4 B2 C2 D412.已知数列an是首项为1的等比数列，Sn是数列an的前n项和，且9S3S6，则数列 的前5项和为()A.或 B.或 C. D.13.数列an的前n项和为Sn，若a11，an13Sn(n1)，则a6()A344 B3441 C44 D44114.已知公差不为0的等差数列an满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为an的前n项和，则 的值为()A2 B3 C. D415.在等比数列an中，a7a116，a4a145，则()A.B. C.或 D或16.在等比数列an中a12，前n项和为Sn，若数列an1也是等比数列，则Sn等于()A2n12 B3n C2n D3n117.设等比数列an的前n项和为Sn，若S6S312，则S9S3等于 ()A12 B23 C34 D1318.已知等比数列an中，an0，a10a11e，则lna1lna2lna20的值为()A12 B10 C8 De19.若数列an满足a15，an1(nN*)，则其前10项和是()A200 B150 C100 D5020.在等比数列an中，a1a2an2n1(nN*)，则aaa等于()A(2n1)2 B.(2n1)2 C4n1 D.(4n1)21.数列an中，设数列an的前n项和为Sn，则S9_.22.数列an的前n项之和为Sn，Sn1an，则an_.23.an是等比数列，前n项和为Sn，S27，S691，则S4_.24.设数列an的前n项和为Sn(nN)，关于数列an有下列四个命题：若an既是等差数列又是等比数列，则anan1(nN)若Snan2bn(a，bR)，则an是等差数列若Sn1(1)n，则an是等比数列若an是等比数列，则Sm，S2mSm，S3mS2m(mN)也成等比数列其中正确的命题是_(填上正确命题的序号)25.在ABC中，tanA是以4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第 三项，9为第六项的等比数列的公比，则tanC_.26.各项都为正数的等比数列an中，a11，a2a327，则通项公式an_.27.设项数为10的等比数列的中间两项与2x29x60的两根相等，则数列的各项相乘 的积为_28.在等比数列an中，an0，且a1a2a7a816，则a4a5的最小值为_29.已知a，b，c是递减的等差数列，若将其中两个数的位置对换，得到一个等比数列，则 的值为_30.已知an是递增等比数列，a22，a4a34，则此数列的公比q_.31.已知数列an的前n项和Sn2n3，则数列an的通项公式为_32.设an是公比为q的等比数列，|q|1，令bnan1(n1,2，)，若数列bn有连续四项 在集合53，23,19,37,82中，则6q_.33.设等比数列an的前n项和为Sn已知a26,6a1a330，求an和Sn34.已知等比数列an中，a1，公比q.(1)Sn为an的前n项和，证明：Sn；(2)设bnlog3a1log3a2log3an，求数列bn的通项公式 35.已知两个等比数列an，bn，满足a1a(a0)，b1a11，b2a22，b3a33.(1)若a1，求数列an的通项公式；(2)若数列an唯一，求a的值36.设等比数列an的前n项和为Sn.已知a26,6a1a330，求an和Sn.37.已知等比数列an的公比q3，前3项和S3.(1)求数列an的通项公式；(2)若函数f(x)Asin(2x)(A0,0)在x处取得最大值，且最大值为a3，求函数 f(x)的解析式38.已知公差不为0的等差数列an的首项a1为a(aR)，且，成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)对nN*，试比较与的大小39.已知数列an中，a11，前n项和为Sn，对任意的自然数n2，an是 3Sn4与2Sn1的等差中项(1)求an的通项公式；(2)求Sn.40.设数列an的前n项和为Sn，且(3m)Sn2manm3(nN*)，其中m为常数，且 m3.(1)求证：an是等比数列；(2)若数列an的公比qf(m)，数列bn满足b1a1，bnf(bn1)(nN*，n2)，求证： 为等差数列，并求bn.41.已知an是首项为a1，公比q(q1)为正数的等比数列，其前n项和为Sn，且有5S24S4， 设bnqSn.(1)求q的值；(2)数列bn能否是等比数列？若是，请求出a1的值；若不是，请说明理由