1.3 截一个几何体 一、选择题1竖直放置的正四棱柱（即底面是水平放置的），用水平放置的平面去截所得的截口的形状是（ ）A长方形 B正方形 C梯形 D截口形状不定2用平面截正方体，所得截口的形状有（ ）A一种 B两种 C三种 D三种以上3竖直放置的圆柱体，用竖直放置的平面去截，所得的截口的形状是（ ）A圆形 B椭圆形 C长方形或正方形 D形状不定二、判断题1用平面截正方体得到的截口是正方形（ ）2用平面截长方体能够得到三角形截口（ ）3用平面无论怎样截五棱柱体，得到的截口都是五边形（ ）4用平面截圆柱体能够得到长方形截口（ ）三、解答题1下图中截面的形状分别是什么？2用一个平面去截一个正方体，能得到下面形状的截面吗？若能，分别是怎样截的？（1）正方形；（2）长方形；（3）三角形；（4）梯形3如果用平面截掉一个长方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？4请你设计一种方法，用平在去截一个圆锥体，使得截口是三角形5竖直放置的柱体，用一个水平放置的平面去截，所得到的截口是六边形，想一想这个柱体是几棱柱参考答案：一、1 B 2 D 3 C二、1 2 3 4 三、1（1）圆；（2）长方形；（3）三角形2能截得正方形、长方形、三角形和梯形，可以用如图所示的方法去截3答案不惟一如：当截面不过顶点时，有10个顶点、15条棱、7个面，当截面过三个顶点时，有7个顶点、12条棱、7个面，等等4如答图，在圆锥的底面任意连结一条直径，然后把直径的两个端点和圆锥的顶点相连，在圆锥的侧面上得到两条线段过圆锥的顶点沿这两条线段用平面截这个圆锥体，所得的截面就是三角形5答：这个棱体是六棱柱