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16 微积分基本定理,研题型 学方法,题型一 利用微积分基本定理求定积分,规律方法:应用微积分基本定理求定积分时,首先要求出被积函数的一个原函数,在求原函数时,通常先估计原函数的类型,然后求导数进行验证,在验证过程中要特别注意符号和系数的调整,直到原函数F(x)的导函数F(x)f(x)为止(一般情况下忽略常数),然后再利用微积分基本定理求出结果,分析:利用微积分基本定理,关键是求出相应被积函数的一个原函数,题型二 求分段函数的定积分,规律方法:分段函数在区间a,b上的定积分可分成n段定积分和的形式,分段的标准可按照函数的分段标准进行;带绝对值号的解析式,可先化为分段函数,然后求解,题型三 利用定积分求参数,规律方法:利用定积分求参数,根据题设条件列出关于参数的方程(组),解方程(组)得参数的值,析疑难 提能力,求原函数时忽略原函数是否有意义致误.,【易错剖析】积分区间为2,1,原函数F(x)ln x的定义域为(0,),因此无法求解此类问题的解决办法:当积分区间使原函数没有意义时,可先根据定积分的几何意义变形,再求定积分,或改变原函数的表达式求解,
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