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11空间几何体11.1棱柱、棱锥和棱台知识点一棱柱的结构特征1下列命题正确的是_(填序号)有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体叫做棱柱;棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面;棱柱的侧面是平行四边形,底面不是平行四边形;棱柱的侧棱都相等,侧面都是平行四边形解析:根据棱柱的定义可知正确答案:2一个棱柱至少有_个面,它既叫做_面体,又叫_棱柱解析:根据棱锥的特征判断答案:五五三3如下图所示的图形中,不可能是正方体的展开图的是()解析:根据正方体的结构特征沿不同的棱剪开展在一个平面内对照答案:C知识点二棱锥的结构特征4下列说法正确的是_(填序号)底面是正方形的棱锥是正四棱锥;各条侧棱都相等的棱锥是正棱锥;底面是正三角形,其余各个面是等腰三角形的三棱锥一定是正三棱锥;正四面体是正三棱锥解析:根据定义判定答案:5若一个三棱锥的侧棱长都相等,则棱锥顶点在底面的射影是底面三角形的_心解析:侧棱在底面射影也相等答案:外6在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多有_个解析:从长方体中寻找四棱锥模型答案:4知识点三棱台的结构特征7下列三个命题,其中正确的有_个用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台;两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台;有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台解析:由棱台定义知3个命题均不正确答案:0综合点一空间图形与平面图形的转化8把下图中正三角形按虚线折起,可以得到一个_解析:想象或试着做一下模型均可答案:三棱锥综合点二根据多面体的结构进行计算9一个长方体过同一顶点的三个面的面积分别为,这个长方体的对角线的长是_解析:设三边分别为a,b,c,则ab,bc,ca,解得:a,b1,c,对角线长为.答案:10两个完全相同的长方体,长、宽、高分别为5 cm,4 cm,3 cm,把它们重叠在一起组成一个新长方体,在这些新长方体中,求最长的对角线的长度解析:当一个长方体放在另一个长方体的上方时,这时新的长方体的对角线长d1 (cm);当一个长方体放在另一个长方体的右边时,这时新的长方体的对角线长d25 (cm);当一个长方体放在另一个长方体的前方时,这时新的长方体的对角线长d37 (cm)综上可知,新长方体中,最长的对角线的长度为5 cm.11如下图,已知正四棱锥VABCD的底面面积为16,一条侧棱长为2,计算它的高和斜高解析:正方形ABCD的面积为16,边长为4,OB2.又侧棱长为2,VO6.又OE2,斜高VE2.故它的高为6,斜高为2.
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