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【成才之路】2014-2015学年高中数学 1.2 回归分析练习 新人教B版选修1-2一、选择题1已知回归直线方程22.5x,若变量x每增加1个单位,则()Ay平均增加2.5个单位By平均增加1个单位Cy平均减少2.5个单位Dy平均减少2个单位答案C解析变量x每增加1个单位,则y平均减少2.5个单位2已知x,y的一组数据如下表所示:x1.081.121.191.28y2.252.372.402.55则y与x之间的线性回归方程0x1必过定点()A(0,0)B(,0)C(0,)D(,)答案D解析回归直线过样本点的中心(,)3在两个变量y与x的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的相关系数r的值如下,其中拟合效果最好的模型是()模型A的r为0.98;模型B的r为0.85;模型C的r为0.61;模型D的r为0.31.ABCD答案A解析由相关系数r的意义知,|r|的值越接近1,说明模型拟合效果越好4两个相关变量满足如下关系:x1015202530y1 0031 0051 0101 0111 014则这两个相关变量的回归直线方程为()A.0.56x997.4B.0.63x231.2C.50.2x501.4D.60.4x400.7答案A解析由公式,得0.56, 997.4,0.56x997.4.5一位母亲记录了儿子39岁的身高,数据如下表所示,由此建立了身高对年龄的回归模型y7.1x79.93.用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则下列叙述中正确的是()年龄(岁)3456789身高(cm)94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0A.身高一定是150.93 cmB身高在150.93 cm以上C身高在150.93 cm左右D身高在150.93 cm以下答案C解析由回归直线方程所得的预报变量y的值,并不是预报变量的精确值,而是预报变量可能取值的平均值6(2014湖北文)根据如下样本数据x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回归方程为bxa,则()Aa0,b0,b0Ca0,b0Da0答案B解析作出散点图如下:观察图象可知,回归直线bxa的斜率b0.故a0,b0.878,即|r|r0.05,所以有95%的把握认为“x与y之间具有线性相关关系”,再求回归直线方程是有意义的(3)由于1.23,b 51.2340.08,所以回归直线方程为1.23x0.08.(4)当x10时,1.23100.0812.38(万元),即估计用10年时间,维修费用约为12.38万元.一、选择题1在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)(n2,x1,x2,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i1,2,n)都在直线yx1上,则这组样本数据的样本相关系数为()A1 B0C.D1答案D解析本题考查了相关系数及相关性的判定样本相关系数越接近1,相关性越强,现在所有的样本点都在直线yx1上,样本的相关系数应为1.要注意理清相关系数的大小与相关性强弱的关系2为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子的身高数据如下: 父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为()Ayx1Byx1Cy88xDy176答案C解析本题主要考查线性回归方程以及运算求解能力利用公式求系数176,176,88,所以y88x.二、填空题3对四组变量y和x进行线性相关性检验,已知n是观测值组数,r是相关系数已知n7,r0.954 5;n15,r0.381 2;n17,r0.498 5;n3,r0.987 0,则变量y与x具有线性相关关系的是_答案解析rr0.050.754,rr0.050.482;r0.632,即|r|r0.05.从而有95%的把握认为x与Y具有线性相关关系,因而求回归直线方程是有意义的可求得回归系数0.3,0.4.故所求回归直线方程为0.3x0.4.将x7代入回归直线方程,可以预测该家庭的月储蓄为0.370.41.7(千元)
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