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【金榜新学案】2014-2015学年高中数学 1.2.1 函数的概念高效测评试题 新人教A版必修1 (本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订!)一、选择题(每小题5分,共20分)1下列四个方程中表示y是x的函数的是()x2y6;x2y1;xy21;x.ABC D解析:判断y是否为x的函数,主要是看是否满足函数的定义,即一对一或多对一,不能一个自变量对应多个y值,故错,选.故选D.答案:D2函数f(x)0的定义域为()A. B(2,)C. D.解析:要使函数式有意义,必有x0,且x20,即x2且x.答案:C3已知函数f(x)x2pxq满足f(1)f(2)0,则f(1)的值是()A5 B5C6 D6解析:由f(1)f(2)0,得f(x)x23x2,f(1)(1)23(1)26.答案:C4下列函数:(1)y;(2)y;(3)y1(1x1)与函数y1相等的函数的个数是()A3 B2C1 D0解析:(1)要求x0,与函数y1的定义域不同,两函数不相等;(2)虽然化简后y1,但要求t1,即定义域不同,不是相等函数;(3)显然定义域不同,故不是相等函数答案:D二、填空题(每小题5分,共10分)5已知f(x)由下表表示x123f(x)211则函数f(x)的定义域是_,值域是_解析:观察表格可知函数f(x)的定义域是1,2,3,值域是1,2答案:1,2,31,26设f(x),则f(f(a)_解析:f(f(a).答案:(a0,且a1)三、解答题(每小题10分,共20分)7求下列函数的定义域(1)y;(2)y.解析:(1)由已知得函数的定义域为.(2)由已知得:|x2|10,|x2|1,得x3,x1.函数的定义域为(,3)(3,1)(1,)8已知函数f(x),(1)求函数f(x)的定义域;(2)求f(1), f(12)的值解析:(1)根据题意知x10且x40,x4且x1,即函数f(x)的定义域为4,1)(1,)(2)f(1)3.f(12)4.(10分)已知函数f(x).(1)求f(2)与f, f(3)与f;(2)由(1)中求得结果,你能发现f(x)与f有什么关系?并证明你的发现;(3)求f(1)f(2)f(3)f(2 013)fff.解析:(1)f(x),f(2),f,f(3),f.(2)由(1)发现f(x)f1.证明如下:f(x)f1.(3)f(1).由(2)知f(2)f1,f(3)f1,f(2 013)f1,原式2 012
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