【金榜新学案】2014-2015学年高中数学 1.2.1 函数的概念高效测评试题 新人教A版必修1 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1下列四个方程中表示y是x的函数的是()x2y6；x2y1；xy21；x.ABC D解析：判断y是否为x的函数，主要是看是否满足函数的定义，即一对一或多对一，不能一个自变量对应多个y值，故错，选.故选D.答案：D2函数f(x)0的定义域为()A. B(2，)C. D.解析：要使函数式有意义，必有x0，且x20，即x2且x.答案：C3已知函数f(x)x2pxq满足f(1)f(2)0，则f(1)的值是()A5 B5C6 D6解析：由f(1)f(2)0，得f(x)x23x2，f(1)(1)23(1)26.答案：C4下列函数：(1)y；(2)y；(3)y1(1x1)与函数y1相等的函数的个数是()A3 B2C1 D0解析：(1)要求x0，与函数y1的定义域不同，两函数不相等；(2)虽然化简后y1，但要求t1，即定义域不同，不是相等函数；(3)显然定义域不同，故不是相等函数答案：D二、填空题(每小题5分，共10分)5已知f(x)由下表表示x123f(x)211则函数f(x)的定义域是_，值域是_解析：观察表格可知函数f(x)的定义域是1,2,3，值域是1,2答案：1,2,31,26设f(x)，则f(f(a)_解析：f(f(a).答案：(a0，且a1)三、解答题(每小题10分，共20分)7求下列函数的定义域(1)y；(2)y.解析：(1)由已知得函数的定义域为.(2)由已知得：|x2|10，|x2|1，得x3，x1.函数的定义域为(，3)(3，1)(1，)8已知函数f(x)，(1)求函数f(x)的定义域；(2)求f(1), f(12)的值解析：(1)根据题意知x10且x40，x4且x1，即函数f(x)的定义域为4,1)(1，)(2)f(1)3.f(12)4.(10分)已知函数f(x).(1)求f(2)与f， f(3)与f；(2)由(1)中求得结果，你能发现f(x)与f有什么关系？并证明你的发现；(3)求f(1)f(2)f(3)f(2 013)fff.解析：(1)f(x)，f(2)，f，f(3)，f.(2)由(1)发现f(x)f1.证明如下：f(x)f1.(3)f(1).由(2)知f(2)f1，f(3)f1，f(2 013)f1，原式2 012