【全程复习方略】2014-2015学年高中数学 2.1.2求曲线的方程课堂达标效果检测 新人教A版选修2-1 1.(2014攀枝花高二检测)已知A(1,0),B(-1,0),动点M满足|MA|-|MB|=2,则点M的轨迹方程是()A.y=0(-1x1)B.y=0(x1)C.y=0(x-1)D.y=0(|x|1)【解析】选C.设M(x,y),则-=2,化简得y=0(x-1).2.直角坐标系内到两坐标轴距离之差等于1的点的轨迹方程是()A.|x|-|y|=1B.|x-y|=1C.|x|-|y|=1D.|xy|=1【解析】选C.设动点(x,y),由题意知|x|-|y|=1或|y|-|x|=1,即|x|-|y|=1.3.以(5,0)和(0,5)为端点的线段的方程是.【解析】由截距式可得直线为+=1线段方程为x+y-5=0(0x5).答案:x+y-5=0(0x5)4.平面上有三点A(-2,y),B,C(x,y),若,则动点C的轨迹方程为.【解析】=,=,由得=0,即2x+=0,即y2=8x.答案:y2=8x5.(2014海口高二检测)设A,B分别是直线y=x和y=-x上的两个动点,并且|=,动点P满足=+,记动点P的轨迹为C,求轨迹C的方程.【解析】设P(x,y),因为A,B分别是直线y=x和y=-x上的点,故可设A,B,又|=,所以(x1-x2)2+(x1+x2)2=20,因为=+,所以有即代入得:y2+x2=20,即曲线C的方程为+=1.