【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.2.2 对数函数及其性质（第3课时）课后强化作业 新人教A版必修1一、选择题1若log2x3，则x的值为()A4B6C8D9答案C2以下函数中，在区间(，0)上为单调增函数的是()Ay(x) By2Cyx21 Dy(x1)2答案B解析y(x)log2(x)在(，0)上为减函数，否定A；yx21在(，0)上也为减函数，否定C；y(x1)2在(，0)上不单调，否定D，故选B.3(2010山东文，3)函数f(x)log2(13x)的值域为()A(0，) B0，)C(，0) D，0)答案C解析3x0013x1log2(3x1)log210，选C.4(20132014山东梁山一中期中试题)已知alog20.3，b20.3，c0.32则a、b、c三者之间的大小关系为()Aabc BbacCbca Dcba答案C解析alog20.3log210，b20.3201，c0.320.301，又0.320，bca，故选C.5(20132014衡水二中月考试题)若f(x)|lgx|,0ab且f(a)f(b)则下列结论正确的是()Aab1 Bab1Cab1 D(a1)(b1)0答案B解析由y|lgx|图象可知，a1b，否定D.f(a)f(b)，|lga|lgb|即lgalgblgalgb0，lg(ab)0，0ab1.故选B.6已知函数f(x)log(3x2ax5)在1，)上是减函数，则实数a的取值范围是()A8a6 B8a6C8a6 Da6答案C解析8a6，故选C.点评不要只考虑对称轴，而忽视了定义域的限制作用二、填空题7(2012全国高考数学江苏卷)函数f(x)的定义域为_答案(0，解析由题意，所以x(0，8(20132014衡水高一检测)已知函数f(x)axlogax(a0，且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga26，则a的值为_答案2解析a1时，f(x)为增函数，f(1)f(2)loga26，即aloga1a2loga26loga2，解得a2，当0a1时同理解得a不存在9若函数f(x)ax1的图象经过点(4,2)，则函数g(x)loga的图象是_答案解析将点(4,2)代入f(x)ax1，得2a41，解得a21.又函数y在(1，)上单调递减，所以g(x)单调递减且图象过点(0,0)，所以正确三、解答题10计算下列各式的值(1)log2log212log242；(2)lg52lg8lg5lg20lg22；(3)(2014高考安徽卷)()log3log3解析(1)原式log2(12)log2()log22.(2)原式2lg52lg2lg5(1lg2)lg222(lg5lg2)lg5lg2(lg2lg5)2lg5lg23.(3)() log3log3()4 log3()3log()311(20132014福建省厦门第一中学高一月考)已知函数f(x)loga(1x)loga(3x)(a0，且a1)(1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的最小值为2，求实数a的值解析(1)由题意得，解得1x3，函数f(x)的定义域为(1,3)(2)f(x)loga(1x)(3x)loga(x22x3)loga(x1)24，若0a1，则当x1时，f(x)有最小值loga4，loga42，a24，又0a1，a.若a1，则当x1时，f(x)有最大值loga4，f(x)无最小值综上知，a.12已知函数f(x)x2xk，且log2f(a)2，f(log2a)k，a0，且a1.(1)求a，k的值(2)当x为何值时，f(logax)有最小值？求出该最小值解析(1)因为所以又a0，且a1，所以(2)f(logax)f(log2x)(log2x)2log2x2(log2x)2.所以当log2x，即x时，f(logax)有最小值.