资源预览内容
第1页 / 共10页
第2页 / 共10页
第3页 / 共10页
第4页 / 共10页
第5页 / 共10页
第6页 / 共10页
第7页 / 共10页
第8页 / 共10页
第9页 / 共10页
第10页 / 共10页
亲,该文档总共10页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
【成才之路】2014-2015学年高中数学 本册综合测试1 北师大版必修4本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若点A(x,y)是300角终边上异于原点的一点,则的值为()ABCD答案B解析由三角函数的定义知tan300tan(36060)tan60.2(2014陕西文,2)函数f(x)cos(2x)的最小正周期是()ABC2D4答案B解析T,选B.yAsin(x)或yAcos(x),0,A0的最小正周期为.3已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(1,2),C(3,1),且2,则顶点D的坐标为()ABC(3,2)D(1,3)答案A解析本题主要考查平面向量的坐标运算(31,12)(4,3),22(x,y2)(2x,2y4)2,解得,故选A.4函数f(x)sin(x)的图像的一条对称轴是()AxBxCxDx答案C解析本题考查了正弦型函数图像的对称轴问题函数f(x)sin(x)的图像的对称轴是xk,kZ,即xk,kZ.当k1时,x.要清楚函数f(x)Asin(x)(0)的对称轴,其本质是sin(x)1时解出的5设向量a和b的长度分别为4和3,夹角为60,则|ab|等于()A37B13CD答案C解析|ab|2(ab)2a22abb2|a|22|a|b|cos60|b|216243937,|ab|,故选C.6设0cos,则的取值范围是()ABCD答案D解析当0,)时,由sincos,得tan,解得;当,时,cos0,显然原式成立;当时,易得tan,解得;当时,sin0),将yf(x)的图像向右平移个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则的最小值为()AB3C6D9答案C解析由题意得:为函数f(x)cosx的最小正周期的正整数倍,k(kN),6k(kN),的最小值为6.8ABC外接圆的半径为1,圆心为O,且20,|,则的值为()ABC3D2答案C解析如图所示,取BC边中点M,由20,可得22,则点M与点O重合又由|1,可得|AC|BC|sin602,则|cosC|23.9函数f(x)sin(x)cos(x)(0),以2为最小正周期,且能在x2时取得最大值,则的一个值是()ABCD答案C解析f(x)sin(2x2)T2,f(x)sin(x2),当x2时,x2222k,kZ,即k,kZ.10已知f(x)sin(x),g(x)cos(x),则下列结论中不正确的是()A函数yf(x)g(x)的最小正周期为B函数yf(x)g(x)的最大值为C函数yf(x)g(x)的图像关于点(,0)成中心对称D将函数f(x)的图像向右平移个单位后得到函数g(x)的图像答案C解析f(x)cosx,g(x)sinx,yf(x)g(x)cosxsinxsin2x,最小正周期T,最大值为,选项A,B正确当x时,ysin(2)0,yf(x)g(x)的图像不关于点(,0)对称,选项C错误将f(x)的图像向右平移个单位后得ycos(x),即g(x)的图像,选项D正确第卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上)11已知为直线x3y0的倾斜角,则tan的值为_答案解析因为直线x3y0的斜率为,所以tan,所以tan.12(2014重庆文,12)已知向量a与b的夹角为60,且a(2,6),|b|,则ab_.答案10解析此题考查向量数量积的运算a(2,6),|a|2,ab2cos6010.13.下图是yAsin(x)(A0,0,0)的图像,则其解析式为_答案y3sin(2x)解析由图知T2,1且A2.由图像过(,0),得1()0,又0,.y2sin(x)14已知cos(),cos(),90180,270360,则cos2_.答案解析由cos(),cos(),90180,270360,所以sin(),sin(),所以cos2cos()()cos()cos()sin()sin().15设f(x),则f(1)f(2)f(59)_.答案解析f(x)f(60x),f(1)f(2)f(59)f(1)f(59)f(2)f(58)f(29)f(31)f(30).三、解答题(本大题共6个小题,满分75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16(本小题满分12分)已知,sin()m,求tan()的值解析,.cos().tan().tan()tan()tan().17(本小题满分12分)(2,5),(3,1),(6,3),在上是否存在点M,使?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由解析设存在点M,且(6,3)(00,)的图像关于直线x对称,且图像上相邻两个最高点的距离为.(1)求和的值;(2)若f()(),求cos()的值解析(1)因f(x)的图像上相邻两个最高点的距离为,所以f(x)的最小正周期T,从而2,又因f(x)的图像关于直线x对称,所以2k,k0,1,2,因得k0,所以.(2)由(1)得f()sin(2).所以sin().由得0.所以cos().因此cos()sinsin()sin()coscos()sin.21(本小题满分14分)设函数f(x)a(bc),其中向量a(sinx,cosx),b(sinx,3cosx),c(cosx,sinx),xR.(1)求函数f(x)的单调减区间;(2)函数yf(x)的图像可由函数ysinx的图像经过怎样变化得出?(3)若不等式|f(x)m|2在x,上恒成立,求实数m的取值范围解析(1)由题意得f(x)a(bc)(sinx,cosx)(sinxcosx,sinx3cosx)sin2x2sinxcosx3cos2x2cos2xsin2x2sin(2x)由2k2x2k,得kxk(kZ)故f(x)的单调减区间为k,k(kZ)(2)先将ysinx的图像上所有点向左平移个单位,再将所得的图像上所有点横坐标压缩到原来的,然后再将所得的图像上所有点纵坐标伸长到原来的倍,最后将所得图像上所有点向上平移2个单位即可得yf(x)的图像(3)|f(x)m|2在x,上恒成立,f(x)2mf(x)max2且m0且m4,0m4.
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号