】(葳.重、难点提炼,1.当x一c时,函数儿x)的极限(1)当自变量x取值并昆增大时,如外汀勺无限趋近于一个常敏a就说当x趋向于正无穷大时,丽数/Lx)的松限是a,记作东万应芸(2)当目变量x取值并且增大时,如果函数/(x)无限趋近于一个常数a,就说当x趋向于负无穷大时,函数/(x)的极限是a,记作3)如果_,邪么就说当x趋向于无穷大时,函数/()的板限是。记作答案100正无限lim/t=a02)负绝对值无限limya)=a(3)limyGo=东lim/a)=alim/(a)=appp2.当x一%时,丽数/(x)的极限)当自变量x常数%(但x丿山)时,如果函数/,就说当x趋向于x时,丽数/(x)的极限是a,记作(2)如果当x从点一入”左侧即r)无限趋近于x时,丽数/(x)无限趋近于常数a,就说a是,记作.(4)liny(x)=aUn0n答案2.(1)无限趋近于“无限趋近于一个常数liny(a)=a0(3).函数儿t)在点处的右极限/八=Q(4)limy(s)=Limyta)=a园诊3.函数极限的四则运算如果liny(x)=a,limg(s)=0,那么:(1)lim爪a)丶g(x)=园吴E2)i牙/濂)“g(x)=;(3)h1妄趸一。技0)注:Q)以上法则对x一口的情况仍管成立;)在(2)中令g(x)=C,(C为常数),则有limC1J=0由(2)讲可以推出limAx)“=liny(x)pAn史4连续的概念(D)如果函数y=/(x)在点x=x处及其附近有定义,而丁,就说丽数)在点x处连缎命祉4CDlimyCo=)(2)有定义)存在y(x)(3)不这续和不连续点:如果函数y=Xx)在点a=a处达续的三个条件中有不具备,那么丽数/(x)在点x=x处不连续,点x=w称为此丽数的间断点.(4)开区间上的进绩:丽数川x)在区间(a,)内均迦缬,就说两数/(*)在开区间(o,0)内答案(3)一个“(4)锭一点0(5)闭区间上连续:对于闭区闰a,5上的晓数八x),如果/(x)在开区间(a,5)内,在左踹点x=a处有,在右端点x=5处有,就说函数/(x)在闭区间a,5上进续.苦案(5)每一点处都述续limyCo=/Ca)limy(a)=/0.n