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C5 两角和与差的正弦、余弦、正切【数学理卷2015届辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试(201411)】17.(本题满分10分) (1)已知,且,求的值;(2)已知为第二象限角,且,求的值.【知识点】两角和与差的正弦、余弦、正切C5【答案解析】(1)(2)(1),sin=,sin(+)=,cos=cos(+)-=cos(+)cos+sin(+)sin=-+=;(2)为第二象限角,sin=,cos=-=,=【思路点拨】(1)由已知可得sin和sin(+),代入cos=cos(+)-=cos(+)cos+sin(+)sin,化简可得;(2)由已知可得cos的值,由三角函数的公式化简要求的式子,代入化简可得【数学理卷2015届湖南省岳阳一中高三上学期第三次月考(201411)】13. 已知,则= .【知识点】两角和的正切公式.C5【答案】【解析】 解析:,又,则【思路点拨】先由解出,最后可得结果。【数学理卷2015届安徽省“江淮十校”高三11月联考(201411)WORD版】18.(本小题满分12分)已知函数(1)若求的值;(2)在中,角的对边分别是且满足求的取值范围.【知识点】两角和的余弦公式,正弦定理C5 C8【答案】【解析】(1) (2) 解析:,;又,即 ,即【思路点拨】要求的值,由题意先求,再利用即可求解;由正弦定理可变为,可求角 的范围,进而可解.【数学理卷2015届四川省成都外国语学校高三11月月考(201411)(1)】16(12分)集合,若命题,命题,且是必要不充分条件,求实数的取值范围。【知识点】两角和与差的三角函数;二次函数在某一区间上的值域;充分条件;必要条件. C5 B5 A2【答案】【解析】 解析: -5分故 -6分在为减函数,故,-8分又命题,命题,是必要不充分条件,故-10分且,从而 -12分【思路点拨】先化简集合A、B,由是必要不充分条件得,从而得关于m的不等式组求解.【数学文卷2015届辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试(201411)】17.(本题满分10分) (1)已知,且,求的值;(2)已知为第二象限角,且,求的值.【知识点】两角和与差的正弦、余弦、正切C5【答案解析】(1)(2)(1),sin=,sin(+)=,cos=cos(+)-=cos(+)cos+sin(+)sin=-+=;(2)为第二象限角,sin=,cos=-=,=【思路点拨】(1)由已知可得sin和sin(+),代入cos=cos(+)-=cos(+)cos+sin(+)sin,化简可得;(2)由已知可得cos的值,由三角函数的公式化简要求的式子,代入化简可得【数学文卷2015届湖南省岳阳一中高三上学期第三次月考(201411)】6.将函数y=cosx+sinx(xR)的图象向左平移m(m0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是( B )A. B. C. D 【知识点】两角和与差的正弦函数;函数y=Asin(x+)的图象变换C4 C5【答案】【解析】B 解析:由已知当时,平移后函数为,其图象关于y轴对称,且此时m最小。【思路点拨】函数解析式变形后,利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数,利用平移规律得到平移后的解析式,根据所得的图象关于y轴对称,即可求出m的最小值【数学文卷2015届河南省实验中学高三上学期期中考试(201411)】14已知 【知识点】两角和与差的正弦、余弦、正切C5【答案解析】 则=,由3所以=,故答案为。【思路点拨】先求出再求。【数学文卷2015届江西省赣州市十二县(市)高三上学期期中联考(201411)】18. (本小题满分12分)在中,(1)求角B (2)若,求的值【知识点】余弦定理;同角三角函数基本关系的运用;两角和与差的正弦函数。C2 C5 C8【答案】【解析】(1);(2) 解析:(1) 2分 4分 6分(2) 8分 10分 12分【思路点拨】(1)原式由正弦定理可化简为从而由余弦定理可求得,从而可求角B;(2)若,可先求,的值,从而可求sinC的值【数学文卷2015届四川省成都外国语学校高三11月月考(201411)】16(12分)集合,若命题,命题,且是必要不充分条件,求实数的取值范围。【知识点】两角和与差的三角函数;二次函数在某一区间上的值域;充分条件;必要条件. C5 B5 A2【答案】【解析】 解析:解: -5分故 -6分在为减函数,故,-8分又命题,命题,是必要不充分条件,故-10分且,从而 -12分【思路点拨】先化简集合A、B,由是必要不充分条件得,从而得关于m的不等式组求解.- 6 -
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