C5 两角和与差的正弦、余弦、正切【数学理卷2015届辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试（201411）】17.（本题满分10分） （1）已知，且，求的值；（2）已知为第二象限角，且，求的值.【知识点】两角和与差的正弦、余弦、正切C5【答案解析】（1）（2）（1），sin=，sin（+）=，cos=cos（+）-=cos（+）cos+sin（+）sin=-+=；（2）为第二象限角，sin=，cos=-=，=【思路点拨】（1）由已知可得sin和sin（+），代入cos=cos（+）-=cos（+）cos+sin（+）sin，化简可得；（2）由已知可得cos的值，由三角函数的公式化简要求的式子，代入化简可得【数学理卷2015届湖南省岳阳一中高三上学期第三次月考（201411）】13. 已知，则= .【知识点】两角和的正切公式.C5【答案】【解析】 解析：，又，则【思路点拨】先由解出,最后可得结果。【数学理卷2015届安徽省“江淮十校”高三11月联考（201411）WORD版】18.(本小题满分12分)已知函数(1)若求的值；(2)在中，角的对边分别是且满足求的取值范围.【知识点】两角和的余弦公式，正弦定理C5 C8【答案】【解析】(1) (2) 解析：,；又，即 ，即【思路点拨】要求的值，由题意先求，再利用即可求解；由正弦定理可变为，可求角 的范围，进而可解.【数学理卷2015届四川省成都外国语学校高三11月月考（201411）(1)】16（12分）集合，若命题，命题，且是必要不充分条件，求实数的取值范围。【知识点】两角和与差的三角函数；二次函数在某一区间上的值域；充分条件；必要条件. C5 B5 A2【答案】【解析】 解析： -5分故 -6分在为减函数，故，-8分又命题，命题，是必要不充分条件，故-10分且，从而 -12分【思路点拨】先化简集合A、B，由是必要不充分条件得，从而得关于m的不等式组求解.【数学文卷2015届辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试（201411）】17.（本题满分10分） （1）已知，且，求的值；（2）已知为第二象限角，且，求的值.【知识点】两角和与差的正弦、余弦、正切C5【答案解析】（1）（2）（1），sin=，sin（+）=，cos=cos（+）-=cos（+）cos+sin（+）sin=-+=；（2）为第二象限角，sin=，cos=-=，=【思路点拨】（1）由已知可得sin和sin（+），代入cos=cos（+）-=cos（+）cos+sin（+）sin，化简可得；（2）由已知可得cos的值，由三角函数的公式化简要求的式子，代入化简可得【数学文卷2015届湖南省岳阳一中高三上学期第三次月考（201411）】6.将函数y=cosx+sinx（xR）的图象向左平移m（m0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ B ）A. B. C. D 【知识点】两角和与差的正弦函数；函数y=Asin（x+）的图象变换C4 C5【答案】【解析】B 解析：由已知当时，平移后函数为，其图象关于y轴对称，且此时m最小。【思路点拨】函数解析式变形后，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，利用平移规律得到平移后的解析式，根据所得的图象关于y轴对称，即可求出m的最小值【数学文卷2015届河南省实验中学高三上学期期中考试（201411）】14已知 【知识点】两角和与差的正弦、余弦、正切C5【答案解析】 则=，由3所以=，故答案为。【思路点拨】先求出再求。【数学文卷2015届江西省赣州市十二县（市）高三上学期期中联考（201411）】18. （本小题满分12分）在中，（1）求角B （2）若，求的值【知识点】余弦定理；同角三角函数基本关系的运用；两角和与差的正弦函数。C2 C5 C8【答案】【解析】（1）；（2） 解析：（1） 2分 4分 6分(2) 8分 10分 12分【思路点拨】（1）原式由正弦定理可化简为从而由余弦定理可求得，从而可求角B；（2）若，可先求，的值，从而可求sinC的值【数学文卷2015届四川省成都外国语学校高三11月月考（201411）】16（12分）集合，若命题，命题，且是必要不充分条件，求实数的取值范围。【知识点】两角和与差的三角函数；二次函数在某一区间上的值域；充分条件；必要条件. C5 B5 A2【答案】【解析】 解析：解： -5分故 -6分在为减函数，故，-8分又命题，命题，是必要不充分条件，故-10分且，从而 -12分【思路点拨】先化简集合A、B，由是必要不充分条件得，从而得关于m的不等式组求解.- 6 -