【优化探究】2015届高考数学一轮复习 5.5 数列的综合应用备选练习 文 新人教A版B组因材施教备选练习1各项都是正数的等比数列an的公比q1，且a2，a3，a1成等差数列，则q的值为()A. B.C. D.或解析：a2，a3，a1成等差数列，a3a1a2，q21q，q或q，等比数列an的各项都是正数，q不满足题意，舍去，q.答案：C2(2014年成都模拟)已知数列an满足an2an1an1an，nN*，且a5.若函数f(x)sin 2x2cos2，记ynf(an)，则数列yn的前9项和为()A0B9C9D1解析：由数列an满足an2an1an1an，nN*可知该数列是等差数列，根据题意可知只要该数列中a5，数列yn的前9项和就能计算得到一个定值，又因为f(x)sin 2x1cos x，则可令数列an的公差为0，则数列yn的前9项和为S9(sin 2a1sin 2a2sin 2a9)(cos a1cos a2cos a9)99sin 2a59cos a599sin9cos 99.答案：C3已知数列an的前n项和为Sn，点(n，Sn)(nN*)在函数f(x)x2x的图象上(1)求数列an的通项公式；(2)设数列的前n项和为Tn，不等式Tnloga(1a)对任意正整数n恒成立，求实数a的取值范围解析：(1)点(n，Sn)在函数f(x)x2x的图象上，Snn2n，当n2时，Sn1(n1)2(n1)，得ann.当n1时，a1S11，符合上式，ann.(2)由(1)得，Tn.Tn1Tn0，数列Tn单调递增(Tn)minT1.要使不等式Tnloga(1a)对任意正整数n恒成立，只要loga(1a)即可1a0，0aa，即0a，实数a的取值范围是.