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等腰三角形的轴对称性2,1、等腰三角形有哪些性质?,2、猜想:“等边对等角”反过来成立吗?,温故知新,(1)在一张纸上画线段AB, (2)在AB同侧利用量角器画两个相等的锐角BAM和ABN. (3)设AM与BN相交于点C. (4)量一量AC与BC的长度,有何发现?,操作1,如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对等边”).,如图,在ABC中, B=C AB=AC.,等腰三角形的判定,几何语言,如图,将矩形纸条沿截线AB折叠, 你有什么发现? 证明你的结论,新知应用,例1、如图,在ABC中,AB=AC,角平分线BD、CE相交于点0. 0B与OC相等吗?为什么?,例题讲解,BD与CE相等吗?为什 么?,如果将BD与CE变为高或中线,中的结论还成立吗?为什么?,例2、如图,已知0B、OC为ABC的角平分线,DEBC,ADE的周长为10,BC长为8,求ABC的周长.,自主探索,任意剪出一张直角三角形纸片,然后根据下图顺序先折叠再展开,图中与AD相等的线段有哪些?CD与AB的大小有什么关系?,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,A,B,C,D,E,F,例3、 如图,已知RtCDERtACF,则DCE+ACF=_,从而ACB=_. 设小方格的边长为1,则AB=_; 取AB的中点M,连接CM,则CM=_,理由是:_.,1.ABC中, A=42,当C= _时, ABC是等腰三角形. 2.如果三角形一边上的中线等于这边的一半,则这个三角形一定是 ( ) A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D以上答案都不对,拓展提高.1如图,在四边ABCD中, ABC=ADC=900,M、N分别是AC、BD的中点,求证:MNBD.,拓展提高2,如图在ABC中,CFAB,BEAC, M,N分别是BC与EF的中点, 试说明:MN EF.,A,B,C,F,E,N,M,课堂小结,说说你本节课的感受.,想一想.如图,在ABC中,C=900, ABD=2EBC,ADBC, 求证:DE=2AB.,
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