第二课时 双曲线方程与性质的应用,学课前预习学案,名师妙点 利用双曲线的定义解决与焦点有关的问题，一是要注意定义条件|PF1|PF2|2a的变形使用，特别是与|PF1|2|PF2|2，|PF1|PF2|间的关系，二是要与三角形知识相结合，经常利用余弦定理、正弦定理等知识，同时要注意整体运算思想的应用,名师妙点 直线与圆锥曲线相交问题的常用解决方法就是联立方程，运用韦达定理求解，但要注意求得的参数值是否满足条件(即0成立),2以P(1,8)为中点作双曲线y24x24的一条弦AB，求直线AB的方程,名师妙点 解答此类问题要建立恰当的坐标系并设出相应点的坐标，然后将相应曲线的轨迹方程求出特别要注意定义在确定轨迹上的应用，最后将实际问题转化成轨迹间的关系，用轨迹方程的运算解决,3“神舟”六号飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员安全救出，地面指挥中心在返回航预计到达区域安排三个救援中心(记为A，B，C)，A在B的正东方向，相距6千米，C在B的北偏西30方向，相距4千米，P为航天员着陆点某一时刻，A接收到P的求救信号，由于B，C两地比A距P远，在此4秒后，B，C两个救援中心才同时接收到这一信号已知该信号的传播速度为1千米/秒求在A处发现P的方位角,试根据直线l：yk(x1)与双曲线x2y24的位置关系，讨论实数k的取值范围,【错因】 二元方程组化为一元方程后，没有讨论x2项的系数1k20和1k20两种情况，导致所求范围不完全,