P22. 已知板桩下端为自由支承，土的性质如图 2-18 所示。基坑开挖深度 h=10m，锚杆位置在地面下 d=2m，锚杆设置间距 a=2.5m。计算锚碇式板桩墙的入土深度 t、拉杆拉力 T 以及板桩的最大弯矩值。The bottom of sheet pile wall is free supporting and soil property is shown as figure 2.18. The cutting depth of excavation pit is 10m, and the position of anchor arm is 2m under the ground and its space is 2.5m. Calculate embedded depth t of anchored sheet piling, tensile force T of the arm and the maximum bending moment of sheet pile wall.解：朗金主、被动土压力系数分别为(active and Passive soil pressure coefficients of Rankine are as following:)2tan(453/)0.28357pK设板桩墙入土深度为 t(Assume embedded depth of sheet pile wall t)则(Then) 2 2211()90.83(1)/ .5794aappEhtKtt根据锚定点 O 的力矩平衡 得0oM(according to of anchored point )0o22()()33PAEEhthdtK解得(So) t=5.1m(或 5.069)由平衡(Similarly) 0H()40.(5.1)475.69)PAETattK或 （设最大弯矩位于地面下 深度，则该处的剪力为 0，即(Assume the maximum bending moment depth under the ground. tSo the shear force of the position equals to 00t021/24.9.8305atKTt解得 (So) t=8.1The maximum bending moment: 20001()614.8/3atTttKkNma解：基础的荷载组合为恒载竖直 8409358720=12().NkNFkM浮其他可变载荷 8461029.8.3.874.2TkkNm;主要组合 7250(1650(.NkM不 计 浮 力 ） 计 浮 力 ）附加组合 7250(1650(.94.87.32NkkNT不 计 浮 力 ） 计 浮 力 ）一、地基承载力验算1.持力层承载力验算基底压力 主要组合 27250.536.14213.9624.8MaxinPA附加组合275097.36.32.813.62917.5MaxinPA持力层承载力修正由表查得持力层 01235,4,(b)(3)2.10.549.aaafkPkh则满足要求。axmin237.651395.aaPfkP主 要 组 合附 加 组 合2. 下卧层承载力验算下卧层为一般粘性土，由 0.8,1.05350,aLaaeIfkPkP查 表 得小 于 持 力 层 容 许 承 载 力 故 必 须 验 算基底至下卧层顶面距离 z=5.3m, 则 a/b=3.19, z/b=1.71由公路基规查表得附加应力系数 ，因 z/b1=.35基底压应力取平均值， =236.apkP均12=()()20.54.305.0.541)9aphzhkP+z而下卧层顶面容许承载力计算中， 满足要120,.5,1.,=+94-3346.8.hzhzLaakIkfPpP则（ ）求。二、合力偏心距计算1.仅受恒载时应满足 0.1e00.526.03.1520.72.5.4.52-WbAMP计 浮 力 e不 计 浮 力满足要求。2. 考虑附加组合 0097.320.18.525.60.-MP计 浮 力 e不 计 浮 力均满足要求。三、基础稳定性验算1. 倾覆稳定性验算由上面计算看出，考虑浮力作用附加组合最为不利，有满足要求003.15,.162.9.3byk =e2. 滑动稳定性验算 考虑浮力作用下的附加组合为最不利组合，查表得满足要求。0.4(72510)23.51.9ck力公式推导 2yxii iMNPn由 iAW或由竖向力由 n 根桩分担，每根桩分担 ，等价弯矩NnA2xixixxiMNeyIA由 各 桩 分 担 ， 则 任 意 位 置 由 弯 矩 产 生 的 应 力 为(上述公式中坐标轴正向 取正，负向取负)iy最后各桩中心处产生的应力为 2 22xi xii ixiiMyMyNNAnAnPy第四章习题答案（1）桩长确定（已知条件荷载为设计荷载，即为已乘分项系数后的值，分项系数本题规定为 1.3）设桩埋地下深度为 h, 单桩承载力2 2223020=N/41.30.7,52(19)4.6 1.51, ,=74.7,.45k/9k/,=5).761.0.h akNhhmmmkNkPPh均则桩 的 设 计 直 径 为 成 孔 直 径 为 .面 积 A（h i ()16.3.8,2%10mhN 由 可 得由 于 本 题 为 多 排 桩 ， 有 的 桩 将 桩 长 增 大 并 取 整 ，单桩轴向承载力检验： 满1230.7.613.769.5hNhPkN足要求。（2）桩的内力计算、位移计算桩的计算宽度 10 1 11 77244115.9(1)2.4,375m,2;0.60.46.83.09(5).8.8.260.1/m06.32mNfhbkdkLmhnbbEkNdIbEI由故桩 土 变 形 系 数桩 的 计 0.23.(2.5)h算 长 度 按 弹 性 桩 计 算桩顶刚度系数123442 530 0220 220 11 74006,1/,1.76;.8210/.56(0tan).243.91.460 1.762.1.8.210.96.8.dlhAmChkNmAAlhAECI ， ， ，按 桩 的 中 心 距 计 算 面 积故已知 0032340.32.,.9617,.9425,1.46239=03.8479QmmQmhhllxxEIEIxII查 附 表 8得则计算承台底面原点 o 处位移 00,ab012 24123264091.76.7.0.41.950.31984.96.5()niiNbEIIXEIIIEn24130 2221330222413()4.693150.487102.9()9.66.81435.960()niinixHMEIEIaEIHEIInx计算每根桩上 ,iiPQMi10i203403941.761435.896().(.)7641490.61435.896. .31. 35.80.470.79.6iiibxEIEIkNQaI IkMEIEINmnQ竖 向 力水 平 力弯 矩校 核11.26.916(04)027612.954(7.6)14.714iinii kNHPxMkNmk ;地面处桩承受的最大力为 00749.6312kNmQP;地面处横向位移 验算0x已知00003273 723 3749.6,341.2,2.63184. (49.6)2.6 1.708.861.4850.82103.45520.901xxxxMkNmQkNABABEIImm ;查 表换土垫层习题答案某小桥桥台为刚性扩大基础 2m8m1m(厚)，基础埋深 1m，地基土为流塑粘性土，基底平均附加压力为 160kPa,拟采用砂垫层，请确定砂垫层厚度及平面尺30o寸(假定砂的重度为 ,地基土的容许承载力为 150kPa)。3k,0os=19.5N/mLittle bridge abutment has rigid spread foundation of 2m width, 8m length and 1m thickness and its embedded depth is 1m.The ground soil is flow plastic clay and indexes is shown as . Average 31kLI， e=0.8,N/madditional pressure of foundation bottom equals to 160kPa. Design the thickness and plane sizes of sand cushion if sand cushion will be applied please（assume: ）.3k,0,15os afkP=19.5N/m解：砂垫层厚度的确定Solution: (1) Assure the thickness of sand cushion假定砂垫层的厚度 hs=2mAssume the thickness of sand cushion(hs)equals to 2m 则下卧层顶面即砂垫层底面的附加应力为：Then additional stress of the bottom of sand cushion is as following:/(2tan)(2tan)28160308t30)57.oksspblhlhP 砂垫层重力（Gravity of cushion）：239s kPah=1.5基坑回填土的重力为（Gravity of backfill soil）：8hDue to no depth amendment,057.6391814.6koshapPfkPa=+=满足设计要求，故砂垫层厚度确定为 2m。So, assure the thickness of sand cushion equals to 2m 砂垫层平面尺寸的确定 (Assure plane sizes of sand cushion ) 砂垫层平面尺寸应为：Plane sizes of sand cushion is as following:L=l+2hstan=8+22tan30=10.3mB=b+2hstan=2+22tan30=4.3m