,12.2三角形全等的判定,第十二章 全等三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第3课时 “角边角”、“角角边”,情境引入,1探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS” 2会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等,导入新课,如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗?,情境引入,讲授新课,作图探究,先任意画出一个ABC，再画一个A B C ， 使A B =AB， A =A， B =B (即使两角和它们的夹边对应相等).把画好的A B C 剪下，放到ABC上，它们全等吗？,A,B,C,E,D,作法： （1）画AB=AB; （2）在AB的同旁画DAB =A，EBA =B，AD，BE相交于点C.,想一想：从中你能发现什么规律？,“角边角”判定方法,文字语言：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.,几何语言：,例1 已知：ABCDCB，ACB DBC， 求证：ABCDCB,ABCDCB(已知）， BCCB（公共边）， ACBDBC（已知），,证明：,在ABC和DCB中，,ABCDCB（ASA ）.,ASA,判定方法4：两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等,例2 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC, B=C,求证：AD=AE.,A,B,C,D,E,分析：证明ACDABE,就可以得出AD=AE.,证明：在ACD和ABE中，,A=A（公共角 ）， AC=AB（已知）， C=B （已知 ），, ACDABE（ASA)，,AD=AE.,当堂练习,1. 如图，已知ACB=DBC，ABC=CDB，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.,不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边.,A,B,C,D,E,F,2.如图ACB=DFE，BC=EF，那么应补充一个条件 ，才能使ABCDEF （写出一个即可）.,B=E,或A=D,或 AC=DF,（ASA）,（AAS）,（SAS）,AB=DE可以吗？,ABDE,3.已知：如图， ABBC，ADDC，1=2, 求证：AB=AD.,证明： ABBC，ADDC，, B=D=90 .,在ABC和ADC中，, ABCADC（AAS)，,AB=AD.,学以致用：如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,答：带1去，因为有两角且夹边相等的两个三角形全等.,能力提升：已知：如图，ABC ABC ，AD、A D 分别是ABC 和ABC的高.试说明AD AD ，并用一句话说出你的发现.,解：因为ABC ABC ， 所以AB=AB（全等三角形对应边相等），ABD=ABD（全等三角形对应角相等）. 因为ADBC，ADBC，所以ADB=ADB. 在ABD和ABD中， ADB=ADB（已证）， ABD=ABD（已证）， AB=AB（已证）， 所以ABDABD.所以AD=AD.,全等三角形对应边上的高也相等.,课堂小结,边角边 角角边,内容,有两角及夹边对应相等的两个三角形全等（简写成 “ASA”),应用,为证明线段和角相等提供了新的证法,注意,注意“角角边”、“角边角”中两角与边的区别,见学练优本课时练习,课后作业,