资源预览内容
第1页 / 共27页
第2页 / 共27页
第3页 / 共27页
第4页 / 共27页
第5页 / 共27页
第6页 / 共27页
第7页 / 共27页
第8页 / 共27页
第9页 / 共27页
第10页 / 共27页
亲,该文档总共27页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域,问题 在平面直角坐标系中,直线x+y-1=0将平面分成几部分呢?,?不等式x+y-10对应平面内哪部分的点呢?,答:分成三部分:,(2)点在直线的右上方,(3)点在直线的左下方,x+y-1=0,想一想?,直线上的点的坐标满足x+y-1=0,那么直线两侧的点的坐标代入x+y-1中,也等于0吗?先完成下表,再观察有何规律呢?,探索规律,自主探究,正,负,1、点集(x,y)|x+y-10 表示直线x +y1=0 右上方的平面区域; 2、点集(x,y)|x+y-10 表示直线x +y1=0 左下方的平面区域。 3、直线x+y-1=0叫做这两个区域的边界。,方法总结:,画二元一次不等式表示的平面区域的步骤:,典例精析,题型一:画二元一次不等式表示的区域,例1、画出 x+4y4 表示的平面区域,(1)x +4y4,(2)x-y-40,(3)x-y-40,例2、画出不等式组表示的平面区域。,题型二:画二元一次不等式组表示的区域,x,o,y,4,-5,5,x-y+5=0,x+y=0,x=3,跟踪练习,能力提升,如图,表示满足不等式(x-y)(x+2y-2)0的点(x,y)所在区域应为:( ),B,(0,1),(2,-1),x,y,题型三:根据平面区域写出二元一次不等式(组),例3、写出表示下面区域的二元一次不等式组,解析:边界直线方程为 x+y-1=0 代入原点(0,0) 得0+0-10 即所求不等式为 x+y-10,典例精析,题型三:根据平面区域写出二元一次不等式(组),例3、写出表示下面区域的二元一次不等式,x,y,-2,o,1,1,-1,x-2y+20,y-1,绿色区域,蓝色区域,黄色区域,根据平面区域写出二元一次 不等式(组)的步骤:,方法总结,题型五:综合应用,变式:若在同侧,m的范围又是什么呢?,题型四:综合应用,2,x,o,y,-5,5,D,C,B,A,x-y+5=0,x=2,y=2,2,题型四:综合应用,变式训练,题型四:综合应用,2,x,o,y,5,D,C,x-y+5=0,x=2,-5,y=a,y=a,y=a,y=5,y=7,7,答案:5a7,某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h, 每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天工作8小时计算,该厂所有可能的日生产安排是什么?,把有关数据列表表示如下:,8,2,1,所需时间,12,4,0,B种配件,16,0,4,A种配件,资源限额,乙产品 (1件),甲产品 (1件),资 源,消 耗 量,产品,简单的线性规划问题,设甲、乙两种产品分别生产x、y件.,设甲、乙两种产品分别生产x、y件,由己知 条件可得二元一次不等式组:,简单的线性规划问题,设甲、乙两种产品分别生产x、y件,由己知 条件可得二元一次不等式组:,简单的线性规划问题,若生产一件甲产品获利2万元,生产一件乙产品获利3万元,采用哪种生产安排利润最大?,设生产甲产品 件,乙产品 件时,工厂获得 的利润为 ,则 .,M,简单的线性规划问题,A,B,N,线性约 束条件,线性目 标函数,简单的线性规划问题,在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题,统称为线性规划问题.,可行域,可行解,最优解,简单的线性规划问题,由所有可行解组 成的集合叫做可行域.,使目标函数取得 最大值或最小值的可 行解叫做线性规划问 题的最优解.,满足线性约束条 件的解 叫做 可行解.,探究2,N,简单的线性规划问题,A,B,求z=2x-y最大值与最小值 。,设x,y满足约束条件:,作可行域(如图),因此z在A(2,-1)处取得最大值,即Zmax=22+1=5; 在B(-1,-1)处取得最小值, 即Zmin=2(-1)-(-1)=-1。,由z=2x-y得y=2x-z,因此平行移动直线y=2x,若直线截距-z取得最大值,则z取得最小值;截距-z取得最小值,则z取得最大值.,综上,z最大值为5;z最小值为-1.,解:,y=2x,1.,求z=-x-y最大值与最小值 。,设x,y满足约束条件:,作可行域(如图),因此z在B(-1,-1)处截距-z取得最小值,z取得最大值即Zmax=2; 在边界AC处取得截距-z最大值, z取得最小值即Zmin=-2-(-1)=-1。,由z=-x-y得y=-x-z,因此平行移动直线y=-x,若直线截距-z取得最大值,则z取得最小值;截距-z取得最小值,则z取得最大值.,解:,y=-x,2.已知x,y满足: 求: (1) 的最大值和最小值。 (2) 的最大值和最小值。 (3) 的最大值和最小值。,P(-3,-1),4x-3y-12=0,x+2y-3=0,X-2y+7=0,4x-3y-12=0,x+2y-3=0,X-2y+7=0,P(-3,-1),x+2y-3=0,X-2y+7=0,4x-3y-12=0,P(-3,-1),Q(x,y),
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号