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4.1.1 几何图形(2),横看成岭侧成峰,远近高低各不同.,不识庐山真面目,只缘身在此山中.,题西林壁,苏轼,从不同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球,再交流、体验,我观察,我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从正面、上面、左面三个方向观察物体。,这样就把一个立体图形用几个平面图形来描述,我们把从正面看到的图形叫做主视图,从左面看到的图形叫左视图,从上面看到的图形叫做俯视图. 主视图,左视图,俯视图合称三视图.,三视图,主视图,左视图,俯视图,正方体,主视图,左视图,俯视图,圆柱,四棱锥,主视图,左视图,俯视图,由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请画出它的三视图:,左视图,俯视图,主视图,解: 所求三视图如图,画一画,主视方向,巩固练习,(1)如图,桌上放着一个球和一个圆柱,下面a、b、c、d、e这五幅图分别是从什么方向看到的?,巩固练习,(2)一个由8个正方体组成的立体图形,从正面和上面观察这个图形时,得到的平面图形如图所示,那么从左面观察这个图形时,得到的平面图形可能是( ),小结,(1)你对本节内容有哪些认识? (2)你有什么收获?有什么感想?有什么困惑?,课本第120页练习1 , 课本第124页习题4.1第3、4题,作业设计,立体图形的展开图,动手做,用它们能围成什么样的立体图形?,先想一想, 再折一折。,圆柱,长方体,棱柱,圆锥,三棱柱,正方体,长方体,四棱锥,三棱柱,下列图形是哪些多面体的展开图?,1、你还记得长方体、圆柱的侧面展开图吗?下面是一些立体图形的展开图,用它们能围成什么样的立体图形,把它们画在一张硬纸片上,剪下来,折叠、粘贴,看看得到的图形和你想象的是否相同。,五棱柱,圆柱,圆锥,三棱柱,2 . 下列图形能折叠成什么立体图形?,1,2,3,4,5,三棱柱,用剪刀把正方体纸盒按任意方式沿棱展开,你能得到哪些不同的展开图?,练习: 2,第一类,中间四连方,两侧各一个,共六种。,第二类,中间三连方,两侧各有一、二个,共三种。,第三类,中间二连方,两侧各有二个,只有一种。,第四类,两排各三个,只有一种。,结果: 共有 种情况,11,1. 下面六个正方形连在一起的图形,经折叠后能围成正方体的图形有哪几个?(动手试试),G,试一试,注意:每一个顶点处只有三个面;三个面1、2、3连接时1与3是对面,每个面只有一个对面,想一想:上一题中如果将圆柱改成正方体壁虎又应该怎样走?,2、(1)判断下面一些平面图形是哪个立体图形的展开图?,(2)观察下图经过折叠能否围成一个正方体。,谜语 :千条线万条线 落到水中看不见,(雨点),你能用数学语言来描述这一现象吗?,点动成线,点动成线,线动成面,线动成面,观察下面运动的图片,分别可以看成什么几何图形在运动? 它们的运动又形成了什么几何图形呢?,面动成体,直角三角形绕一条直角边旋转成圆锥体,长方形绕一边旋转成圆柱体,面动成体,连一连,请将下列的平面图形和将它如图绕虚线旋转 一周后得到的几何体连线.,找朋友,考考你,棒,KEY:,1、如果“你”在前面,那么谁在后面?,2、“坚”在下,“就”在后,胜利在哪里?,“胜”在上, “利”在前!,下图是一个正方体的展开图,标注了字母A的面是正方体的正面,如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等,求 的值,有一个正方体,在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体,结果如下图,问这个正方体各个面的对面的颜色是什么?,黑,红,红,兰,兰,黄,黄,白,绿,甲,乙,丙,本节课你收获了什么?,2、 学会了简单几何体(如棱柱,正方体等)的平面展开图,知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。,3、学会了动手实践,与同学合作。,4、友情提醒:不是所有立体图形都有平面展开图,,比如球体。,1、学会了从不同方向观察立体图形。,围 成,立体图形 平面图形,展 开,
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