数学世界应该是一个让你感到幸福和快乐的世界，希望你能体会到数学的好，数学给你带来得美！,祝同学们学习进步！学有所得！,分式方程,甲乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个？,问题,设甲每小时做x个零件，那么乙每小时做(x-6)个。,甲做90个所用的时间为：,乙做60个所用的时间为：,根据题意，列出方程为：,新知：分母中含有未知数的方程叫做分式方程,哈哈，一定要用心，否则，它会让你出丑的，你信吗？,练习,判断下列说法是否正确：,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,否,是,否,是,两边都乘以最简公分母 x(x-6) 得方程,解这个整式方程得,分式方程,整式方程,转化,把x=18代入原方程检验，,左边=5，右边=5,左右两边相等，x=18是原方程的根。,解方程：,两边都乘以最简公分母 （x+1）(x-1) 得整式方程,解这个整式方程得,x=1究竟是不是原方程的根,?,把x=1代入原方程检验,x=1使某些分式的分母的值为零,也就是使分式 和 没有意义, x=1不是原方程的根，原分式方程无解。,在原方程变形时，有时可能产生不适合原方 程的根，这种根叫做原方程的增根。,增根是如何产生的？,方程两边都乘以(x3),(x-3) (x-3),(x-3) (x-3),增根,(x-3) (x-3),(x-3) (x-3),怎样进行检验呢？,方法一：把整式方程的根代入原分式方程，看它是否能使原分式方程中左右两边的值相等。若相等则是根，反之则是增根，需舍去。,方法二：把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母的值等于0，则产生了增根，如果最简公分母的值不等于0，则原方程没有产生增根。,因为解分式方程时可能会产生增根，所以解分式方程必需检验。,x=18是原方程的根,x(x-6),检验,化,解,x=1不是原方程的根,（x+1）(x-1),化,解,检验,解分式方程的一般步骤,1、在方程的两边都乘以最简公分母， 约去分母，化成整式方程 ；,2、解这个整式方程 ；,3、把整式方程的根代入最简公分母，看结 果是不是零，使最简公分母为零的根是原 方程的增根，必须舍去。,例1：,例2、,注意,1.若方程中的分母是多项式,须先分解因式.再确定最简公分母. 2.若方程中的含有整数项,去分母时不要漏乘.,课堂练习： （1）,（2）,(3)当x为何值时， 与 互为相反数,知识拓展,1、关于x的方程 有 增根，则增根是 （ ）,2、若关于x的方程 有增根，则增根是 （ ）,解:在方程两边都乘以x(x-1)得 3(x-1)+6x=x+m,所以8x-m-3=0.,因为方程的增根是x=0或x=1,所以m= -3或m=5.,知识拓展,知识拓展,知识回顾,分式方程,步骤,转化为整式方程,解这个整式方程,检验,增根,