回顾与思考, 再把所得的积相加。, 将单项式分别乘以多项式的各项，, 不能漏乘:,即单项式要乘遍多项式的每一项, 去括号时注意符号的确定.,(a+b) x= ?,(a+b)x=ax+bx,(a+b)x=(a+b)(m+n),讨论 探究：,当x=m+n时, (a+b)x=?,某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽 为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米， 请你表示这块林区现在的面积。,ma,na,mb,nb,你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？,这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米。,因而面积为(m+n)(a+b)米2,由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：,(m+n)(a+b)=,ma,+ mb,+ na,+ nb,如何进行多项式与多项式相乘的 运算 ？,实际上，把(m+n)看成一个整体，有：,= ma+mb+na+nb,(m+n)(a+b),= (m+n)a+(m+n)b,10.4 多项式与多项式相乘,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,+an,+bm,+bn,多项式的乘法法则,例题解析,【例5】计算：,(1)(x+2)(x3), (2)(3x -1)(2x+1)。,3x,+2x,=,x2 -x-6,-23,（2） (3x -1)(2x+1),=,3x2x,+3x 1,-12x,1,=,6x2,+3x,-2x,1,=,6x2 +x1.,【例6】计算：,(1)(x3y)(x+7y), (2)(2x + 5y)(3x2y)。,+,7xy,3yx,-,=,x2 +4xy-21y2；,21y2,（2） (2x +5 y)(3x2y),=,=x2,2x3x,2x 2y,+5 y 3x,5y2y,=,6x2,4xy,+ 15xy,10y2,=,6x2 +11xy10y2.,随堂练习,(1) (m+2n)(m2n)； (2) (2n +5)(n3) ;,计算：,(3) (x+2y)2 ; (4) (ax+b)(cx+d ) .,注意： 1、必须做到不重复，不遗漏.,2、注意确定积中每一项的符号.,3、结果应化为最简式,合并同类项,比一比：,(1) (x+5)(x7) (2) (2a+3b) (2a+3b) (3) (x+5y)(x7y) (4) (2m+3n)(2m3n),方法与规律,延伸训练：,填空：,观察上面四个等式，你能发现什么规律？,你能根据这个规律解决下面的问题吗？,挑战极限：,如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。,解：原式= x4 3x3 + c x2 +bx3 3bx2 +bcx+8 x2 24x+8c,X2项系数为：c 3b+8,X3项系数为：b 3,= 0,= 0, b=3 , c=1,这节课你记忆最深刻的（或最感兴趣的）是什么？,谢谢,再见,别忘了完成作业哦！,