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第五章 生活中的轴对称,3 简单的轴对称图形,第2课时 线段的垂直平分线,探 究 新 知,第2课时 线段的垂直平分线, 活动1 知识准备,1C是线段AB的中点,则AC_ 2在同一平面内,过点P有且只有_条直线与直线AB垂直,BC,一,第2课时 线段的垂直平分线, 活动2 教材导学,探究垂直平分线的性质 在纸上画一条线段,并对折线段,思考如下问题: (1)线段_(填“是”或“不是”)轴对称图形; (2)折痕与线段_(填“垂直”或“不垂直”); (3)在折痕上任找一点,沿着这点和线段的两个端点所在直线分别对折,折痕上这一点到线段两端点的距离_(填“相等”或“不相等”) 根据以上操作,线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等吗?_,是,垂直,相等,相等,新 知 梳 理,第2课时 线段的垂直平分线, 知识点 线段垂直平分线的对称性,1线段是轴对称图形,它的一条对称轴是_这条线段的垂直平分线_,另一条对称轴是线段所在的直线 2线段垂直平分线上的点到这条线段_两个端点的距离相等_(线段垂直平分线的性质定理),新 知 梳 理,第2课时 线段的垂直平分线, 知识点 线段垂直平分线的对称性,1线段是轴对称图形,它的一条对称轴是_,另一条对称轴是线段所在的直线 2线段垂直平分线上的点到这条线段_(线段垂直平分线的性质定理),这条线段的垂直平分线,两个端点的距离相等,重难互动探究,第2课时 线段的垂直平分线,探究问题一 线段垂直平分线的性质的运用,例1如图5317所示,已知ABC是等腰三角形,AB,AC都是腰,DE是AB的垂直平分线,BECE12,BC8,求ABC的周长,图5317,解析 本题依据线段垂直平分线的性质可以得到,第2课时 线段的垂直平分线,解: 因为DE是AB的垂直平分线, 所以AEBE, 所以AECE12AC. 因为ABC是等腰三角形, 所以ABAC12, 所以ABC的周长是ABACBC1212832.,第2课时 线段的垂直平分线,归纳总结 应用线段垂直平分线的性质要注意两点:(1)点一定在垂直平分线上;(2)距离指的是点到线段两个端点的距离,第2课时 线段的垂直平分线,探究问题二 线段垂直平分线性质的实际应用,例3 如图5318是某城区的三所小学A,B,C的分布示意图,现准备修建一座儿童游乐中心P.若要使三所学校到儿童游乐中心的距离相等,则儿童游乐中心应修在何处?,图5318 图5319,第2课时 线段的垂直平分线,解析 要修一点P,使它到A,B,C三点的距离相等,即PAPBPC,可先找出到A,B两点距离相等的点,就是作线段AB的垂直平分线EF;再找出到B,C两点距离相等的点,就是作线段BC的垂直平分线MN.直线EF,MN的交点即儿童游乐中心P的所建地,第2课时 线段的垂直平分线,解:如图5319所示,分别作线段AB,BC的垂直平分线EF,MN,EF与MN相交于点P,点P即为所求,归纳总结 解决此类问题的关键是把实际问题转化为数学模型,体现了数学问题源于生活实践,反过来数学又为生活实践服务,
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