第五章 生活中的轴对称,3 简单的轴对称图形,第2课时 线段的垂直平分线,探 究 新 知,第2课时 线段的垂直平分线, 活动1 知识准备,1C是线段AB的中点，则AC_ 2在同一平面内，过点P有且只有_条直线与直线AB垂直,BC,一,第2课时 线段的垂直平分线, 活动2 教材导学,探究垂直平分线的性质 在纸上画一条线段，并对折线段，思考如下问题： (1)线段_(填“是”或“不是”)轴对称图形； (2)折痕与线段_(填“垂直”或“不垂直”)； (3)在折痕上任找一点，沿着这点和线段的两个端点所在直线分别对折，折痕上这一点到线段两端点的距离_(填“相等”或“不相等”) 根据以上操作，线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等吗？_,是,垂直,相等,相等,新 知 梳 理,第2课时 线段的垂直平分线, 知识点 线段垂直平分线的对称性,1线段是轴对称图形，它的一条对称轴是_这条线段的垂直平分线_，另一条对称轴是线段所在的直线 2线段垂直平分线上的点到这条线段_两个端点的距离相等_(线段垂直平分线的性质定理),新 知 梳 理,第2课时 线段的垂直平分线, 知识点 线段垂直平分线的对称性,1线段是轴对称图形，它的一条对称轴是_，另一条对称轴是线段所在的直线 2线段垂直平分线上的点到这条线段_(线段垂直平分线的性质定理),这条线段的垂直平分线,两个端点的距离相等,重难互动探究,第2课时 线段的垂直平分线,探究问题一 线段垂直平分线的性质的运用,例1如图5317所示，已知ABC是等腰三角形，AB，AC都是腰，DE是AB的垂直平分线，BECE12，BC8，求ABC的周长,图5317,解析 本题依据线段垂直平分线的性质可以得到,第2课时 线段的垂直平分线,解： 因为DE是AB的垂直平分线， 所以AEBE， 所以AECE12AC. 因为ABC是等腰三角形， 所以ABAC12， 所以ABC的周长是ABACBC1212832.,第2课时 线段的垂直平分线,归纳总结 应用线段垂直平分线的性质要注意两点：(1)点一定在垂直平分线上；(2)距离指的是点到线段两个端点的距离,第2课时 线段的垂直平分线,探究问题二 线段垂直平分线性质的实际应用,例3 如图5318是某城区的三所小学A，B，C的分布示意图，现准备修建一座儿童游乐中心P.若要使三所学校到儿童游乐中心的距离相等，则儿童游乐中心应修在何处？,图5318 图5319,第2课时 线段的垂直平分线,解析 要修一点P，使它到A，B，C三点的距离相等，即PAPBPC，可先找出到A，B两点距离相等的点，就是作线段AB的垂直平分线EF；再找出到B，C两点距离相等的点，就是作线段BC的垂直平分线MN.直线EF，MN的交点即儿童游乐中心P的所建地,第2课时 线段的垂直平分线,解：如图5319所示，分别作线段AB，BC的垂直平分线EF，MN，EF与MN相交于点P，点P即为所求,归纳总结 解决此类问题的关键是把实际问题转化为数学模型，体现了数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务,