2.1.4函数的奇偶性 课件,(3)反应在图象上有何特点？,(2)从函数的本来说，其特点是什么？,奇函数，偶函数的定义：,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,如果函数f(x)是奇函数或偶函数，就说函数f(x)具有奇偶性,注： （1）函数的奇偶性是对函数的整个定义域而言的，要 与单调性区别开来。,（2）奇，偶函数的定义域关于原点对称必要条件,（3）判断函数奇偶性的方法：定义法 图象法,例1：判断下列函数的奇偶性,奇函数,偶函数,既是奇函数又偶函数,既非奇函数又非偶函数,既非奇函数又非偶函数,既是奇函数又偶函数,判断函数的单调性时，首先看定义域是否关于原点对称，然后看f(-x)与f(x)的关系。,例2：设函数f(x)为奇函数，当x0时，f(x)=2x(1-x), 求：当x0时，f(x)的表达式。,设x0,解：,于是 f(-x)=2(-x)1-(-x),= -2x(1+x),又 f(x)是奇函数，故 f(-x)= -f(x),所以，f(x)=2x(1+x),即当x0时，函数表达式为：f(x)=2x(1+x),函数的表达式为：,练习：,（1）如果定义在区间3a,5上的函数f(x)为奇函数，则 a=_,(3)己知函数y=f(x)是偶函数，且在（，0）上是增函数，则 y=f(x)在（0，）上是 A. 增函数 B. 减函数 C. 不是单调函数 D. 单调性不确定,小结 (1)理解奇，偶函数的概念及图象特征。 (2)能判断函数的奇偶性。,