22.2.3 因式分解法解一元二次方程,温故而知新,1、我们已经学过了几种解一元二次 方程的方法?,2、什么叫分解因式?,把一个多项式分解成几个 整式乘积的形式叫做分解因式.,直接开平方法,X2=a (a0),问题 根据物理学规律，如果把一个物体 从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么 经过x秒物体离地面的高度（单位：m） 10x 5x,2,你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗?,自学 指导,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？zxxk,心动 不如行动,小明是这样做的. 设这个数为x,根 据题意得,小明做得对吗?,你能解决这个问题吗,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？Zxxk,小亮也设这个数 为x,根据题意得,小亮做得对吗?,分解因式法,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.,提示: 1.用分解因式法的条件是:左边能分解，右边等于零; 2. 关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”,x24=0,解：1.(x+2)(x-2)=0, x+2=0,或x-2=0., x1=-2, x2=2.,学习是件很愉快的事,淘金者,你能用分解因式法解下列方程吗？,这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?,争先赛,1、解下列方程:,一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.,解：设这个数为x,根据题意,得,x=0,或2x-7=0.,2x2=7x.,2x2-7x=0,x(2x-7)=0,先胜为快,因式分解法,用分解因式法解方程: zxxk (1) 5x2=4x; (2) x-2=x(x-2).,因式分解法解一元二次方程的步骤是:,2、将方程左边因式分解;,3、根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,4、分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,1、将方程化为一般形式;,总结方法,