资源预览内容
第1页 / 共9页
第2页 / 共9页
第3页 / 共9页
第4页 / 共9页
第5页 / 共9页
第6页 / 共9页
第7页 / 共9页
第8页 / 共9页
第9页 / 共9页
亲,该文档总共9页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2.1.2求曲线的方程(1),临沂一中高二数学组,复习回顾,2. 练习: (1) 设A(2,0)、B(0,2), 能否说线段AB的方程为x+y-2=0? (2) 方程x2-y2=0表示的图形是_,1.复习曲线的方程和方程的曲线的概念,3.证明已知曲线的方程的方法和步骤,1解析几何与坐标法: 我们把借助于坐标系研究几何图形的方法叫做坐标法. 在数学中,用坐标法研究几何图形的知识形成了一门叫解析几何的学科.因此,解析几何是用代数方法研究几何问题的一门数学学科.,2平面解析几何研究的主要问题: (1)根据已知条件,求出表示平面曲线的方程; (2)通过方程,研究平面曲线的性质. 说明:本节主要讨论求解曲线方程的一般步骤.,. 由两点间的距离公式,点M所适合条件可表示为:,将上式两边平方,整理得: x+2y7=0 我们证明方程是线段AB的垂直平分线的方程. (1)由求方程的过程可知,垂直平分线上每一点的坐标都是方程解; (2)设点M1的坐标(x1,y1)是方程的解,即: x+2y17=0 x1=72y1,解:设M(x,y)是线段AB的垂直平分线上任意一点,也就是点M属于集合,例2.设A、B两点的坐标是(1,1),(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程.,即点M1在线段AB的垂直平分线上. 由(1)、(2)可知方程是线段AB的垂直平分线的方程.,点M1到A、B的距离分别是,由上面的例子可以看出,求曲线(图形)的方程,一般有下面几个步骤:,说明:一般情况下,化简前后方程的解集是相同的,步骤(5)可以省略不写,如有特殊情况,可适当予以说明.另外,根据情况,也可以省略步骤(2),直接列出曲线方程.,(1)建系设点:建立适当的坐标系,用有序实数对(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标;,(2)列式:写出适合条件p的点M集合P=M|p(M),(3)代换:用坐标表示条件p(M),列出方程f(x,y)=0;,(4)化简:化方程f(x,y)=0为最简形式;,(5)审查:说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上.,例3.已知一条直线l和它上方的一个点F,点F到l的距离是2,一条曲线也在l的上方,它上面的每一点到F的距离减去到l的距离的差都是2,建立适当的坐标系,求这条曲线的方程.,取直线l为x轴,过点F且垂直于直线l的直线为y轴,建立坐标系xOy,解:,2)列式,3)代换,4)化简,5)审查,1)建系设点,因为曲线在x轴的上方,所以y0, 所以曲线的方程是,设点M(x,y)是曲线上任意一点,MBx轴,垂足是B,,B,D,A,定义法,直接法,1.求曲线的方程的一般步骤: 设(建系设点) 找(找等量关系) 列(列方程) 化(化简方程) 验(以方程的解为坐标的点都是曲线上的点),- M(x,y),- P=M|M满足的条件,课堂小结,
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号