解一元二次方程 公式法,新课引入,一元二次方程的一般形式是什么？,ax2bxc = 0(a0),如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么这个根是不是可以普遍适用呢？,任何一元二次方程都可以写成一般形式,你能否也用配方法得出的解呢？,二次项系数化为1，得,配方,即,移项，得,新课讲解,因为a0,4a20,式子b24ac的值有以下三种情况：,（2）当 时，一元二次方程 有实数根,（1）当 时，一元二次方程 有实数根,（3）当 时，一元二次方程 没有实数根,新课讲解,一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a0)根的判别式.通常用希腊字母 表示，即 = b2-4ac. 由上可知当 0时，方程有两个不相等的实数根；当 =0时，方程有两个相等的实数根；当 0时，方程无实数根.,一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.,例1：用公式法解方程 ： （1）x2-4x-7=0；,例题分析,解：,解：,例题分析,解：,变形:化已知方程为一般形式;,计算: 求判别式的值;,代入:把有关数值代入 公式计算;,定根:写出原方程的根.,确定系数:用a,b,c写出各项系数;,例题分析,方程无实数根.,例题分析,解：,（1）当 时，有两个不等的实数根.,（2）当 时，有两个相等的实数根.,（3）当 时，没有实数根.,1.一元二次方程的根的情况,例题分析,归纳：,2.用公式法解一元二次方程的一般步骤：,（3）代入求根公式:,（2）求出b2-4ac的值；,（1）把方程化成一般形式，并写出a、b、c的值；,（4）写出方程的解：,注意：当 时，方程无解.,例题分析,课本P12练习,课堂练习,1求根公式的推导过程. 2用公式法解一元二次方程的一般步骤：先确定a、b、c的值、再算出b24ac的值、最后代入求根公式求解 3用判别式判定一元二次方程根的情况.,课堂小结,