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1.1 集合的含义及其表示(1)课后训练【感受理解】1给出下列命题(其中N为自然数集) : N中最小的元素是1 若aN则-aN 若aN,bN,则a+b的最小值是2 (4)的解可表示为, 其中正确的命题个数为 . 2用列举法表示下列集合. 小于12的质数构成的集合; 平方等于本身的数组成的集合; 由所确定的实数的集合; 抛物线 (为小于5的自然数)上的点组成的集合.3. 若方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为 4由组成一个集合,中含有3个元素,则的取值可以是 【思考应用】5由实数所组成的集合里最多有 个元素.6. 由“”组成的集合与由“”组成的集合是同一个集合,则实数的值是否确定的?若确定,请求出来,若不确定,说明理由.7定义集合运算:,设集合,求集合.8关于的方程,当分别满足什么条件时,解集为空集、含一个元素、含两个元素?9. 已知集合.(1)证明:任何整数都是的元素;(2)设求证:【拓展提高】9.设是满足下列两个条件的实数所构成的集合: ,若,则,请解答下列问题:(1)若,则中必有另外两个数,求出这两个数;(2)求证:若,则(3)在集合S中元素能否只有一个?请说明理由;(4)求证:集合S中至少有三个不同的元素.1.1集合的含义及其表示(2)课后训练设a,b,c均为非零实数,则x=的所有值为元素组成集合是_集合用描述法表示为 .下列语句中,正确的是 .(填序号)(1)0与0表示同一个集合;(2)由1,2,3组成的集合可表示为1,2,3或3,1,2;(3)方程的所有解的集合可表示为1,1,2,2(4)集合可以用列举法表示. 4所有被3整除的数用集合表示为 . 5下列集合中表示同一集合的是 (填序号)(1)M=3,2,N=2,3 (2)M=(3,2),N=(2,3)(3)M= (4) M=1,2,N=(1,2)6.下列可以作为方程组的解集的是 (填序号)(1)(4)(6)7用另一种方法表示下列集合.(1)绝对值不大于2的整数 (2)能被3整除,且小于10的正数(3) (4)(5)8已知.当时,求集合B9用描述法表示图中阴影部分(含边界)的点的坐标集合.10对于,现规定: ,集合用列举法表示奇偶性不同时的集合M.当奇偶性相同时的集合M中共有多少个元素?【拓展提高】11 设元素为正整数的集合满足“若,则”.(1)试写出只有一个元素的集合;(2)试写出只有两个元素的集合;(3)这样的集合至多有多少个元素?(4)满足条件的集合共有多少个?1.2 子集全集补集(1)课后训练【感受理解】1 设满足1,2,31,2,3,4,5,6,则集合的个数为 2下列各式中,正确的个数是 0=0;00;11,2,3;1,21,2,3;a,ba,b3设 ,若是的真子集,则的取值范围是 .4若集合=1,3,x,=x2,1,且,则满足条件的实数的个数为 .5设集合=(x,y)|x+y0和=(x,y)|x0,y0,那么与的关系为_6集合=x|x=a2-4a+5,aR,=y|y=4b2+4b+3,bR 则集合与集合的关系是_【思考应用】7.设x,yR,B=(x,y)|y-3=x-2,A=(x,y)|=1,则集合A与B的关系是_ _8.已知集合则的关系是 .9设集合则.10已知非空集合满足:,符合上述要求的集合有 个.11已知A=2,4,x2-5x+9,B=3,x2+ax+a,C=x2+(a+1)x-3,1. 求 (1)当A=2,3,4时,求的值; (2)使2B,B A,求的值; (3)使B= C的的值【拓展提高】12已知集合满足求实数的取值范围.(变式)已知集合满足求实数的取值范围.1.2 子集全集补集(2)课后训练【感受理解】1设集合则A,B间的关系为 .2若U=x|x是三角形,P=x|x是直角三角形则 . 3已知全集,集合则4已知全集,集合,则 .5设,则 .【思考应用】6设全集U=1,2,3,4,5,M=1,4,则的所有子集的个数是 .7已知全集,集合,则 .8已知,则满足条件的值为 .9设U=R,记所有满足的m组成的集合为M,求.10.(1)设全集且,求的范围.(2)已知全集求实数的值.【拓展提高】10已知全集,集合,(1)求,(2)若,说明的关系.1.3 交集并集(1)课后训练【感受理解】1设全集,则 . 2设集合,那么 . 3若集合,则下列各式中正确的是 . 4已知集合A=x|-5x5,B=x|-7xa,C=x|bx2,且AB=C,则 a,b 的值分别为 . 【思考应用】5设全集U=1,2,3,4,A与B是U的子集,若AB1,3 ,则称(A,B)为一个“理想配集”.(若AB,规定(A,B)(B, A);若AB,规定(A,B)与(B, A)是两个不同的“理想配集”).那么符合此条件的“理想配集”的个数是 . 6记则的元素有 个.7若= .8.已知集合求使的实数的取值范围.9已知集合且,求实数的值. 10. 设U=小于10的正整数,已知AB=2,=1,9,求A,B11. 设全集,求及.12 已知集合A=x|x3,B=x|xa若AB=A,求实数a的取值范围 若AB=B,求实数a的取值范围若是的真子集,求实数a的取值范围1.3 交集并集(2)课后训练【感受理解】1设集合则集合 2设全集若则 , .3.已知P=y|y=x2+1,xN,Q=y|y=x2+1,xN则PQ= 4设集合则【思考应用】5、设是两个非空集合,定义与的差为则= 6、已知全集集合 A = -3,a2,a + 1,B =a 3,2a 1,a2 +1,其中,若,求.7、向50名学生调查对A,B两事件的态度,有如下结果:赞成A的人数是全体的五分之三,其余的不赞成;赞成B的人数比赞成A的多3人,其余的不赞成;另外对A,B都不赞成的学生数比对A,B都赞成的学生数的三分之一多1人,问对A,B都赞成和都不赞成的学生数分别是多少?8A = xx2 3x +2 = 0,xR,B = xx2 ax + a 1 = 0,xR,C = xx2 mx + 2= 0,xR,且,求的值.9已知集合且满足,求实数的取值范围.【拓展提高】10. 已知,求实数m的取值范围.2.1.1 函数的概念与图像(1)课后练习【感受理解】1. 判断下列对应是否为函数:(1)(2);(3),;(4),2.函数的定义域为 .3. 函数f(x)=x1(且)的值域为 4.下列函数函数中: 与函数是同一个函数为 (填序号)【思考应用】5. 已知函数,且求的值.6. 求下列函数的定义域(1) (2)7. 求函数的定义域和值域.8. 用长为的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形框架(如图),若矩形的底边为,求框架围成的面积为的关系,并写出其定义域.9. 已知(1)当函数值域为时,求函数定义域;(2) 当函数值域为时,求函数定义域;(3)求 .【拓展提高】10. 已知一个函数的解析式为,它的值域为,问这样的函数有多少个?试写出其中的两个.2.1.1 函数的概念与图像(2)课后练习【感受理解】1.函数的定义域为 .2. 函数的值域是 .3. 函数的定义域为 4.函数的值域是_【思考应用】5.函数的值域是_6.函数的定义域是_7.函数的值域是_8.函数的的定义域为,则函数的定义域为_9.已知函数,那么的_.10.已知.(1)与的值;(2)求与11. 求函数的值域.12.如果函数的定义域与值域都是,
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