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【备战2016】(重庆版)高考数学分项汇编 专题03 导数(含解析)文1. 【2011高考重庆文第3题】2. 【2012高考重庆文第8题】设函数在上可导,其导函数,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是【答案】C考点:函数的图象,函数单调性与导数的关系3. 【2005高考重庆文第12题】曲线在点(1,1)处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为 .【答案】【解析】考点:导数的几何意义.4. 【2005高考重庆文第19题】(本小题满分13分)设函数R. (1)若处取得极值,求常数a的值; (2)若上为增函数,求a的取值范围. 5. 【2006高考重庆文第19题】(本小题满分12分)设函数f(x)=x33ax2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点(1,11).()求a,b的值;()讨论函数f(x)的单调性. 6. 【2007高考重庆文第20题】(本小题满分12分)用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少? 7. 【2008高考重庆文第19题】(本小题满分12分,()小问6分,()小问6分.)设函数若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,求: ()a的值;()函数f(x)的单调区间. 8. 【2010高考重庆文第19题】(本小题满分12分), ()小问5分,()小问7分.)已知函数(其中常数a,bR),是奇函数.()求的表达式;()讨论的单调性,并求在区间1,2上的最大值和最小值. 9. 【2009高考重庆文第19题】(本小题满分12分,()问7分,()问5分)已知为偶函数,曲线过点,()求曲线有斜率为0的切线,求实数的取值范围;()若当时函数取得极值,确定的单调区间 10. 【2011高考重庆文第19题】(本小题满分12分,()小题5分,()小题7分)设的导数为,若函数的图像关于直线对称,且 ()求实数的值; ()求函数的极值.【答案】 11. 【2012高考重庆文第17题】(本小题满分13分)已知函数在处取得极值为(1)求a、b的值;(2)若有极大值28,求在上的最大值 【答案】()() 12. 【2013高考重庆文第20题】(本小题满分12分,(1)小问5分,(2)小问7分)某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度)设该蓄水池的底面半径为r米,高为h米,体积为V立方米假设建造成本仅与表面积有关,侧面的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12 000元(为圆周率)(1)将V表示成r的函数V(r),并求该函数的定义域;(2)讨论函数V(r)的单调性,并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大 13. 【2014高考重庆文第19题】(本小题满分12分,()小问5分,()小问7分) 已知函数,其中,且曲线在点处的切线垂直于. ()求的值; ()求函数的单调区间与极值.【答案】();()单调递增区间,单调递减区间,考点:1、导数的求法;2、导数的几何意义;3、导数在研究函数性质中的应用.14. 【2015高考重庆,文19】已知函数()在x=处取得极值.()确定的值,()若,讨论的单调性.【答案】(),()在 内为减函数,内为增函数. 【考点定位】1. 导数与极值,2. 导数与单调性.
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