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二次函数【知识扫描】1一般地,形如_(、为常数,且_)的函数称为二次函数。当时,则_;当时,则_;当仅有时,则_;这些函数都叫做_。2能根据题意列出函数关系式;3注意:函数自变量取值通常有一定的范围。【基础训练】二次函数的定义:1.下列函数中(是自变量)是二次函数 ( )A、 B、 C、 D、2已知函数是二次函数,求值。能列出函数的关系式:3已知一个直角三角形的两条直角边长的和为6cm,设其中一条直角边长为cm,它的面积为cm2,则关于的函数关系式为_;4将铁丝围成的边长为cm的正方形,如果一组对边每条边都增加2cm,另一组对边每条边都减少2cm,那么得到的长方形的面积为cm2与的函数关系式是_;5某工厂第一年的利润为20万元,年增长率为,则第三年的利润(万元)与的函数关系式为_;6设圆柱的高为cm,底面半径为cm,底面周长为cm,圆柱的体积为cm3.关于的函数关系式为_;关于的函数关系式为_;关于的函数关系式为_;这三个函数中,_是二次函数(只填序号);解决实际问题:7如图,矩形的长是4cm,宽是3cm,长和宽都增加cm,那么面积增加cm2。cmcm(1)写出与的函数关系式;(2)上述的函数是什么函数?(3)当增加2cm时,面积增加多少?8如图,一边靠校园院墙,另外三边用长的篱笆,围起一个长方形场地,设垂直院墙的边长为.写出长方形场地面积与的函数关系式,并求出x的取值范围.【拓展视野】9一条隧道的截面如图所示,它的上部是一个半圆,其半径为(m).下部是一个矩形,矩形的一边长m.(1)求隧道截面的面积(m2)关于(m)的函数关系式;(2)求当上部半圆半径为m时的截面面积.(取,结果精确到m2)r2.5m10某商店经销一种销售成本为40元/kg的水产品,据市场分析,若按50元/kg销售,一个月能销售500kg;销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg.针对这种水产品的销售情况请解答以下问题: (1)当销售单价定为55元/kg时,计算月销售量和月销售利润; (2)当销售单价为x元/kg,月销售利润为y元,求y与x的函数关系式;(3) 商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少元?
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