专题04 三角函数与三角形1. 【2005高考北京理第5题】对任意的锐角，下列不等关系中正确的是（ ）ABCD【答案】D考点：特殊值法。2. 【2005高考北京理第8题】函数（ ）A在上递减B在上递减C在上递减D在上递减【答案】A考点：二倍角公式；余弦函数的单调区间.3. 【2007高考北京理第1题】已知，那么角是（）第一或第二象限角第二或第三象限角第三或第四象限角第一或第四象限角4. 【2009高考北京理第5题】“”是“”的 （ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A考点：三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断.5. 【2013高考北京理第3题】“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A考点：充分必要条件;三角函数值.6. 【2005高考北京理第10题】已知的值为 ，的值为 .【答案】考点：倍角的正切公式与两角和的正公式.7. 【2006高考北京理第12题】在中，若，则的大小是 .【答案】8. 【2007高考北京理第11题】在中，若，则9. 【2007高考北京理第13题】2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于10. 【2010高考北京理第10题】在ABC中，若b1，c，C，则a_.【答案】1【解析】考点：正弦定理.11. 【2011高考北京理第9题】在中，若，则_，_.【答案】 12. 【2012高考北京理第11题】在ABC中，若=2，b+c=7，cosB=，则b=_。【答案】，考点：余弦定理.13. 【2014高考北京理第14题】设函数（是常数，）.若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为 .【答案】【解析】考点：函数的对称性、周期性，容易题.14. 【2006高考北京理第15题】（本小题共12分）已知函数，（）求的定义域；（）设是第四象限的角，且，求的值.15. 【2008高考北京理第15题】（本小题共13分）已知函数（）的最小正周期为（）求的值；（）求函数在区间上的取值范围16. 【2009高考北京理第15题】（本小题共13分） 在中，角的对边分别为，.（）求的值；（）求的面积.17. 【2010高考北京理第15题】(13分)已知函数f(x)2cos2xsin2x4cosx.(1)求f()的值；(2)求f(x)的最大值和最小值 18. 【2011高考北京理第15题】已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值。19【2012高考北京理第15题】（本小题共13分）已知函数。（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递增区间。20. 【2013高考北京理第15题】(本小题共13分)在ABC中，a3，B2A，(1)求cos A的值；(2)求c的值21. 【2014高考北京理第15题】（本小题满分13分）如图，在中，点在边上，且，.（1）求；（2）求，的长.【答案】（1）；（2）7.考点：同角三角函数的关系，两个角的差的正弦公式，正弦定理与余弦定理.22. 【2015高考北京，理12】在中，则【答案】1考点定位：本题考点为正弦定理、余弦定理的应用及二倍角公式，灵活使用正弦定理、余弦定理进行边化角、角化边.23. 【2015高考北京，理15】已知函数() 求的最小正周期；() 求在区间上的最小值【答案】（1），（2） 考点定位： 本题考点为三角函数式的恒等变形和三角函数图象与性质，要求熟练使用降幂公式与辅助角公式，利用函数解析式研究函数性质，包括周期、最值、单调性等24.