第四章 图形的相似,4 探索三角形相似的条件,上 册,第2课时 三角形相似的条件（二）,课前预习,1. ABC如图S4-4-8，已知ABC与DEF相似，它们的相似比为12，则下列图形中，满足上述条件的DEF是 （ ）,D,2. 如图S4-4-9，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的有 （ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 已知线段AB=18 cm，点C是AB的黄金分割点，且ACBC，则AC=_cm，BC=_cm.,C,名师导学,新知1,三角形相似的判定条件三：三边成比例,定理：三边成比例的两个三角形相似.,【例1】（2014湘西州）如图S4-4-10，在88的正方形网格中，CAB和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. (1)AC=_，AB=_； (2)判断CAB和DEF是否相似？并说明理由.,解析 (1)根据勾股定理来计算AC，AB的长度； (2)由已知条件，利用与角相关的判定方法不大现实，于是考虑借助网格的特点，利用三边成比例来判定. 解,举一反三,如图S4-4-11,网格中每个方格都是边长为1的正方形. 若A，B，C，D，E，F都是格点，试证明ABCDEF.,新知2,黄金分割的概念,如图S4-4-12，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比,【例2】如图S4-4-13，已知点C是线段AB的黄金分割点(AC BC)，则下列各式不正确的是 ( ) 解析 根据黄金分割点的定义解题，选C. 答案 C,举一反三,1. 若点C是线段AB的黄金分割点且ACBC，则 _, . 2. 已知线段AB=8，点C是AB的黄金分割点，则AC= _,