任意角的三角函数的概念目标导航1.借助单位圆,理解三角函数的定义,(难点)2.会判断给定角的三角函数值的符号,(易锦点)1新知识.预习探究知识点一任意角的三角函数的定义阅读教材PllPl“探究“以上内容,完成下列问题.环|sina=IP(DKX厂|定义|z人一佳H一一人胺症-1艾叹u一|函数一tmma=-圭2.直角坐标系中任意大小的角a终边上一点乙的坐标为(),它到原的距离力咐娜r一x,那么任意角a的三角函数三角函数定义|表示式定义域Si-n仄蓼Si工|Zz一Z及77王斧一COSC一COsC一心n目仁一目乙刑日政cnhn力c卫71tan5tana=ytqlaz23-r,K丢Z【恺考】三角函数值的大小与点P在角a终边上位置是否有关?【提示】三角函数值是比值,是一个实数,它的大小与点乙在终边上的位置无关,只与角a的终边位置有关,即三角函数值的大小只与角有关.【练习1】(2014郁城高一检测)已知点M是圆:2-+J7一1上的点,以射线OM为终边的角a的正弦值为_兽，则tana二解析:设M点的坐标为rl,J0),由题意知:sinzx=一掣熹，即胸=一兽_心点仁在区22=1尔和十叶一1即x壹一普艾=L2228林-东nn一一1或tno-1答秽:41知识点二三角函数值的符号法则阅读教材Pl“探究“及以下内容,完成下列问题.sinc,cose,tane在各个象限的符号如下:sinct1cos口诀“一全正,二正弦,-三正史,四余莹“【练习2】(2014.临沂高一检测)已知点P(tanc,象限,则角a的终边在()A-第一象限卫,第二象限C,第三象限D第四象限解析:“点P在第三象限,_壬tan仄乙(。q终第二t政2的终辽在第二录限.答案:Bcosg)在第三2新视点.名师博客1.对三角函数定义的理解()三角函数也是一种函数,它满足函数的定义,可以看成是从一个角的集合(弧度制)到一个比值的集合的对应,并且对任意一个角,在比值集合中都有唯一确定的元素与之对应,三角函数的自变量是角c,比值是角a的函数(2)三角左敬是用比信来定义的.所以三角函数的定义域是使比值有意义的角的范国,如在求正切时,若点九的训坐标x等于0,则tana无意义.(3)三角函数值是比值,是一个实数,这个实数的大小和点PCxo加在终边上的位置无关,只由角a的终边位置确定,即三角函数值的大小只与角有关.2.几个常用的结论(同一个角a的正弦、余弦的大小比较当仄二肮十萱忱z)时，sing二cos.当Z肽十萱徕2肽十昙忱仨z)时】si肛麒c0S嘱当2fm一ff一a2tr-+聋无三2)酐,cosC丿sinc.