点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（_，_）； 点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（_，_）,x -y,- x y,复习检测,2、若点P（2a+b，-3a）与点P（8，b+2）关于x 轴对称，则a = ，b= ；若关于y 轴对称， 则a = ，b=_.,4,-20,2,6,1、分别说出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点的坐标： （-2，6），（1，-2），（0，-4），（-4，-2），（1，0） ,解：关于x 轴对称的点的坐标： （-2， -6），（1，2），（0， 4），（-4，2），（1，0） 关于y 轴对称的点的坐标： （2，6），（-1，-2），（0，-4），（4，-2），（-1，0） ,等腰三角形,探究1：如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点？,探索并证明等腰三角形的性质,探究2：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。 由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。,探索并证明等腰三角形的性质,在练习本上任意画一个等腰三角形，把它剪下来， 折一折，上面得出的结论仍然成立吗？由此你能概括出 等腰三角形的性质吗？,探索并证明等腰三角形的性质,探索并证明等腰三角形的性质,等腰三角形的性质: （1）等腰三角形的两个底角相等； （简写成“等边对等角”） （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合 （简写成“三线合一”）,已知：如图，ABC 中，AB =AC 求证：B =C,探索并证明等腰三角形的性质,证明：作底边的中线AD AB =AC， BD =CD， AD =AD， ABD ACD（SSS） B =C,你还有其他方法证明性质1吗？,探索并证明等腰三角形的性质,可以作底边的高线或顶角的角平分线.,性质2可以分解为三个命题， 本节课证明“等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”,已知：如图，ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC 的中线求证：BAD =CAD，ADBC,探索并证明等腰三角形的性质,证明： AD 是底边BC 的中线， BD =CD AB =AC， BD =CD， AD =AD， ABD ACD（SSS）,探索并证明等腰三角形的性质,已知：如图，ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC 的中线求证：BAD =CAD，ADBC,证明： BAD =CAD， ADB =ADC ADB +ADC =180， ADB =90 ADBC,探索并证明等腰三角形的性质,在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折 痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用。 等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴,课堂练习,2、如图，ABC 是等腰直角三角形（AB =AC， BAC =90），AD 是底边BC 上的高，标出B， C，BAD，DAC 的度数，并写出图中所有相等 的线段。,完成课本77页1、2题,课堂练习,3、如图，ABC 中，AB =AC，点D 在AC 上， 且BD =BC =AD求ABC 各角的度数。,完成课本77页3题,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？ （3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的 方法？,课堂小结,完成学案【课堂检测】1、6、8题,课堂检测,1、下列说法正确的是（ ） A、等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合； B、顶角相等的两个等腰三角形全等 C、等腰三角形一边不可以是另一边的二倍； D、等腰三角形的两个底角相等 6、（1）等腰三角形的一个角是110，它的另外两个角的度数是 ； （2）等腰三角形的一个角是80，它的另外两个角的度数是 。,课堂检测,D,35和35,50和50或20和20,8、如图，点D，E在ABC的边BC上，ABAC， ADAE，求证：BDCE。,课堂检测,