探索三角形相似的条件（3）,1、三角形相似有哪些判定方法？,2、两个全等三角形一定相似吗？如果相似，相似比是多少？两个相似三角形一定全等吗？,3、对照判定两个三角形全等的方法，猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法？,已知ABC.,1.画DEF，使得,2.比较A与D的大小,由此，能判断ABC与DEF相似吗？为什么？,设 ，改变k值的 大小，再试一试,如图，在ABC和DEF中，,那么ABCDEF,如图，在ABC和DEF中，,如果 ， 那么ABCDEF 解：假设ABDE，在AB上截取AMDE，过点M 作MNBC，交AC于点N，在ABC和AMN， MNBC ABCAMN， ,又,AMDE， MNEF，AN=DF， AMNDEF， ABCDEF,判定方法四：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。,几何语言： 在ABC和DEF中， ,ABCDEF,例1,根据下列条件，判断ABC与DEF是否相似，并说明理由。,(1)A100，AB5cm，AC10cm， D100，DE8cm，DF12cm；,(2)AB4cm，BC6cm，AC8cm， DE12cm，EF18cm，DF24cm.,1、下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是（ ） A、ABC中， AB8， AC4， A105 o， ABC中，AB16，BC8，A100 B、ABC中， AB18， BC20， CA35， ABC中，AB36，BC40，CA70 C、ABC和ABC中，有 CC D、ABC中，A42 o，B118 o， ABC中，A118 ，B15,例2,如图，已知,求证：ABDCBE,图中还有其他三角形相似吗?,正方形网格上的两个 三角形相似吗?为什么?,例3,如图为三个并列的边长相同的正方形，试说明：1+2+3=90,练习2,ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上 ，请在图中画一个A1B1C1 使 A1B1C1 ABC （相似比不为1）， 且点都在单位正方形 的顶点上 .,在正方形方格中,C,A,B,试一试,要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相似？,例4,要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的两边长为6、8,怎样选料可以使两个三角形相似？,变式一,一个三角形钢架的三边长分别为20 cm、50 cm和60 cm现在要做一个与其相似的三角形钢架，而只有长为30 cm和50 cm的两根钢管，要求以其中一根钢管为一边，将另一根钢管截成两段作为另两边组成三角形(可剩余)你认为有几种不同的截法？,变式二,本节课 你有什么收获？,