12.3.等腰三角形的判定,学科网,zxxkw,学科网,如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得A=B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？,你能证明吗?,已知：如图，在OAB中，A=B，求证:OA=OB.,证明：过O点作OCAB，垂足为C.,等腰三角形的判定：,如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(等角对等边),学科网,等腰三角形的性质与判定有区别吗?,性质是:等边 等角,判定是:等角 等边,例2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.,已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC. 求证：AB=AC.,证明：ADBC 1=B（ ） 2=C（ ） 1=2 B=C AB=AC（ ）,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,等边对等角,学科网,例3,A,C,B,D,E,如图，标杆AB高5m，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D，E两点拉两条绳子，使得点D，B，E在一条直线上。量得DE=4m，绳子CD和CE要多长？,学科网,分析：显然绳长CD和CE是相等的，问题实际上就是已知底边和底边上的高求等腰三角形的腰长，如果我们能以适当的比例画出这个等腰三角形，量出它的腰长，就能得到绳长了。,解：选取比例尺为1:100（即以1cm代表1m） (1)作线段BC=2.5cm; （2）作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于一点B; （3）在MN上截取C=2.5cm; （4）连接CD,CE，CDE就是所求的等腰三角形，量出CD的长，就可以计算出要求的绳长，自己试一试！,zxxkw,课堂练习 1.如图,A=36,DBC=36,C=72. 分别计算1、2的度数，并说明图中有哪些 等腰三角形.,解：ABC=180AC =1803672 =72 2=ABCDBC =7236 =36 1=A2=3636 =72,2如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？,3.如图，AC和BD相交于点O，且 ABDC，OA=OB，求证：OC=OD.,证明：,ABDC A=C B=D,又OA=OB A=B（等边对等角）,思考题1,如图,线段AB的端点B在直线 上(AB与直线 不垂直)，请在直线 上另找一点C,使ABC为等腰三角形，这样的点能找几个？你能说出它们的画法吗？,学科网,思考题2,如图，B=E， C=D，BC=DE， F为CD的中点，求证：AFCD.,A,B,C,D,E,F,我来总结,再见,