第四章 一次函数,4 一次函数的应用,第2课时 一次函数的应用（二）,课前预习,1. 如图4-4-6，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12 km的地方参加植树活动，甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(km)随时间t(min)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程是 ( ) A. 0.5 km B. 1 km C. 1.5 km D. 2 km,A,2. 受国际金融危机影响，市自来水公司号召全市市民节约用水. 决定采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图4-4-7所示. 若该用户本月用水21吨，则应交水费 ( ) A. 52.5元 B. 45元 C. 42元 D. 37.8元,C,3. 如图4-4-8所示是甲、乙两个同学在一次赛跑中的路程s(m)与时间t(s)之间的函数图象，根据图象可知： (1)这是一次_m的赛跑； (2)甲、乙两人中先到达终点的是_； (3)乙的平均速度为_m/s，甲的平均速度为_m/s.,100,甲,8,名师导学,新知,同一坐标系中，两个一次函数的应用,【例题精讲】 【例】某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司签订月租车合同.设汽车每月行驶x(km)，应付给个体车主的月费用为y1(元)，应付给国有出租车公司的月费用是y2(元)，y1，y2与x之间的函数关系图象(两条射线)分别如图4-4-9所示，观察图象回答下列问题：,(1)每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的车合算？ (2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？ (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2 600 km，那么这个单位租哪家车合算？,解析 本题从给出的两个函数图象中可获取以下信息：都是一次函数，一个是正比例函数；两条直线交点的横坐标为1 500，表明当x1 500时，两个函数值相等；根据图象可知：x1 500时，y2y1；0x1 500时，y2y1.,解 观察图象，得： (1)每月行驶的路程小于1 500 km时，租国有出租车公司的车合算； (2)每月行驶的路程为1 500 km时，租两家车的费用相同； (3)如果每月行驶的路程为2 600 km，那么这个单位租个体车主的车合算. 小结 两函数图象在同一坐标系中，当取相同的自变量时，下方图象对应的函数的函数值小；交点处的函数值相等.,【举一反三】 如图4-4-10表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象. 根据图象解答下列问题： (1)在轮船快艇中，哪一个的速度较大？ (2)当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的后面？当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的前面？ (3)问快艇出发多长时间后赶上轮船.,解：(1)轮船的速度为：v1=1608=20(km/h)； 快艇的速度为：v2=160(6-2)=40 (km/h). 因为v1v2，所以快艇的速度较大. (2)设在t时刻轮船和快艇的路程相等，则20t=40(t-2). 解得t=4. 则当0x4时，快艇在轮船的后面； 当4x8时，快艇在轮船的前面. (3)由(2)知，在4小时时轮船和快艇的路程相等. 4-2=2(小时). 故快艇出发2小时后赶上轮船.,