教学目标 (1)通过探究实际问题中的数量关系,极其变化规律, 经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程,进一步使学生感受方程是刻画现实世界的有效的数学模型. (2).通过观察，归纳一元二次方程概念的教学.,4.1 一元二次方程,.,一元二次方程的概念和一般形式.,教学难点,正确理解和掌握一般形式中的a0 ，“项”和“系数” .,教学重点,一、情境创设,按课本中的实际问题:“正方形桌面问题”， “花园围拦问题”， “梯子靠墙问题”， 通过对上述问题的分析引出一元二次方程。,在提出“正方形桌面问题”后，教师可以提出如下问题： 问题1：我们可以用什么式子表达这个问题 问题2：你怎么解决这个问题 对“花园围拦问题”可以提出如下问题 问题3：花园的长和宽分别是多少？ 问题4：如果设花园的宽是xm，你能用方程 表达这个问题？,二、新知探究,一元二次方程的概念: 一元二次方程必须同时满足的三个条件: (1) (2) (3) 一元二次方程的一般形式:,例1:判断下列方程是否为一元二次方程：,尝试应用,1在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为，则满足的方程是（ ） （A） （B） （C） （D）,典型例题,2右图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值（列出方程）,五、小结,用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系的关键是什么？ 一元二次方程的一般形式是什么？应注意什么？,教学反思,1. 2. 3.,