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2 平行四边形的判定,平行四边形 的性质:,边,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,角,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,对角线,平行四边形的对角线 互相平分,温故知新,我们知道了平行四边形的性质,那么,有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢? (1)根据定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 因为AB/CD,AD/BC;所以四边形ABCD是平行四边形,问题一,我们知道:“平行四边形的两组对边分别相等”,那么一个四边形中有两组边相等,这个四边形是否是平行四边形?,用两根长40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边,能否拼成一个平行四边形?与同伴交流,议一议,根据图中的条件,你能证明四边形 ABCD是平行四边形吗?,试试看,平行四边形的判定1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形,练习:求证 两组对角分别相等的四边形是平行四边形,若在四边形ABCD中,A=C且B=D, 则能否识别四边形ABCD为平行四边形?,探索,在四边形ABCD中, ABCD360 因为 AC,BD 所以 AB180 从而 ADBC 同理可以说明:ABCD 所以四边形ABCD是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,说一说:,在下图中,AB=CD=EF=15,AD=BC=16,DE=CF=9,图中有哪些互相平行的线段,问题二,已知:四边形ABCD中, AO=OC,BO=OD,那么四边形ABCD是平行四边形吗? 你的根据是什么?,根据平行四边形的判定, 对角线互相平分的四边形是平行四边形,大显身手,已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF 求证:四边形BFDE是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,证明:作对角线BD,交AC于点O 四边形ABCD是平行四边形, AO=CO,BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又 BO=DO 四边形BFDE是平行四边形,问题三,已知:四边形ABCD中, ABCD, AB=CD 那么四边形ABCD是平行四边形吗?你的根据是什么?,根据平行四边形的判定, 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,做一做,如图,ACED,点B在AC上且AB=ED=BC,找出图中的平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,议一议,小明说:一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是平行四边形.,小丽说:有两条边相等,并且另外的两条边也相等的四边形才是平行四边形,你支持谁呢!,感悟,2.从角与角的关系:,3.从对角线的相互关系:,1.从边与边的关系:,
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