2 平行四边形的判定,平行四边形 的性质：,边,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,角,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,对角线,平行四边形的对角线 互相平分,温故知新,我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？ （1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 因为AB/CD，AD/BC；所以四边形ABCD是平行四边形,问题一,我们知道：“平行四边形的两组对边分别相等”，那么一个四边形中有两组边相等，这个四边形是否是平行四边形？,用两根长40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴交流,议一议,根据图中的条件，你能证明四边形 ABCD是平行四边形吗？,试试看,平行四边形的判定1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形,练习：求证 两组对角分别相等的四边形是平行四边形,若在四边形ABCD中，A=C且B=D， 则能否识别四边形ABCD为平行四边形？,探索,在四边形ABCD中， ABCD360 因为 AC，BD 所以 AB180 从而 ADBC 同理可以说明：ABCD 所以四边形ABCD是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,说一说：,在下图中，AB=CD=EF=15，AD=BC=16，DE=CF=9，图中有哪些互相平行的线段,问题二,已知：四边形ABCD中， AO=OC，BO=OD，那么四边形ABCD是平行四边形吗？ 你的根据是什么？,根据平行四边形的判定， 对角线互相平分的四边形是平行四边形,大显身手,已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF 求证：四边形BFDE是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,证明：作对角线BD，交AC于点O 四边形ABCD是平行四边形， AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又 BO=DO 四边形BFDE是平行四边形,问题三,已知：四边形ABCD中， ABCD， AB=CD 那么四边形ABCD是平行四边形吗？你的根据是什么？,根据平行四边形的判定， 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,做一做,如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,议一议,小明说：一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形.,小丽说：有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形才是平行四边形,你支持谁呢!,感悟,2.从角与角的关系：,3.从对角线的相互关系：,1.从边与边的关系：,