一次函数,一次函数,1、某种汽油3.60元/L.加油 xL,应付y元,那么y与x 之间的函数关系式是,y=3.60x,2、一盘蚊香长100cm，点燃时每小时燃烧10cm，蚊香点燃后的长度y(cm)与点燃时间x(h)之间的函数关系式,y=100-10x,3、电信公司推出市话服务,收费标准为月租费25元,本地网通话费为每分钟0.1元.若x表示通话时间（分钟）,y表示通话的应缴的费用（元） ，你能写出y与x的函数关系式吗?,y=25+0.1x, y =3.60x (2) y=10010x (3) y=25+0.1x,1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？,2、在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的几次式？,上述函数关系式有什么共同的特点?,当b=0时，称y是x的正比例函数。 即：y=kx(k是常数，k 0),一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k 0）的形式，则称 y是x的一次函数。,例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？,（1）y= - x 4 （2）y=x2 （3）y=2x （4）y=,它是一次函数， 不是正比例函数。,它不是一次函数， 也不是正比例函数。,它是一次函数， 也是正比例函数。,它不是一次函数， 也不是正比例函数,是正比例函数,但不是一次函数,(2)如图A、B两地相距200km,一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系.,y=200+120x,是一次函数,但不是正比例函数,(1)长方形的长为常量a时,面积y与宽x之间的函数关系:,y=ax,例2、已知y与x-3成正比例，当x4时，y=3 (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)y与x之间是什么函数关系； (3)求x2.5时，y的值,(1)根据题意得,函数关系式y=k(x-3) 由x=4时,y=3,得3=k(4-3)，得k=3 所以函数关系式为y=3x-9。 (2)y与x是一次函数 (3)当x=2.5时，y=3*2.5-9=-1.5 所以y的值为-1.5,解：,已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？,解：（1）因为y是x的一次函数,（2）因为y是x的正比例函数,又因为 m -1 所以 m=1,一次函数y=kx+b中的k 0,友情提醒,!,m-1,所以 m+1 0,m=1或-1,所以 m2-1=0,合作探究:,巩固： 已知函数y=(n+3)x +(n2-9),当n取什么值时， y是x的一次函数？当n取什么值时，y是x的正比例函数?,议一议、比一比 若y=(m2-1)x2+(m+1)x(m为常数）是正比例函数，求m的值.,解：因为 y是 x的正比例函数，所以m+1 0 m -1 又因为m2-1=0 所以m=1 或-1 综上得 m=1,感悟：,时间是一个“常量”，但对于勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应该在有限的时间内做出伟大的事业！ 你的收获与你的付出是成正比的，一份耕耘一份收获，相信自己，只要付出，你一定会有收获！,谢 谢 大家 再 见！,