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1、四边形中有三个角分别为72、89、 65, 则第四个角的度数为_. 2、 一个四边形的四个内角之比为 1:2:3:4求四个内角的度数.,134 ,36 、 72 、 108 、 144 ,复习回顾,四边形的内角和是360度,3、n边形从一个顶点出发的 对角线有_条, 把 n边形分成 个三角形,n - 2,n - 3,三角形,六边形,四边形,八边形,五边形,是解决多边形问题的常用辅助线,对角线,多边形问题 三角形问题,转化,(未知),(已知),合作学习,仔细思考,并请填写下表:,2,3,3,4,3180,4180,n3,n2,(n2)180,3180o-1180o=360o,4180o-2180o=360o,5180o-3180o=360o,6180o-4180o=360o,n180o-(n-2)180o=360o,合作学习,多边形的外角和,n边形的内角和为 。,(n2) 180(n3),归纳小结,任何多边形的外角和等于 。,360度,1 440,8,填空: (1)十边形的内角和为 度 (2)已知一个多边形的内角和为1 080,则它的边数 为_,(3)已知一个多边形的每一个外角都是72, 这个多边形的边数为_,5,试一试,一个多边形的内角和等于它外角和的5倍,它是几边形?,解: 设多边形的边数为n, 则它的内角和等于(n2)180 由题意是,解得 n=12,因此这个多边形是十二边形,(n2)180= 5 360,1、一个多边形的内角和等 于它的外角和的3倍,它 是几边形?,解:设它是n边形,则 (n-2).180=3360 解得:n=8 答:它是8边形,练一练,2、已知两个多边形的内角和为1440,且两多边形的边数之比为13,求它们的边数分别是多少?,(1)已知边数如何求内角和。 (2)已知内角和如何求边数。,n边形内角和等于(n -2)180(n3)。,n边形的外角和等于360。,体会.分享,说说这节课的收获和体验,1、有一六边形,截去一三角形,内角和会发生 怎样变化?请画图说明。,内角和减少180O,内角和不变,内角和增加180O,拓展延伸,2、一个六边形如图,已知ABDE,BCEF,CDAF,求ACE的度数。,ABDE, CDAF(已知),13,24 (两直线平行,内错角相等),1+23+4, 即FABCDE,同理BE,CF,FABCE= 12 720=360,FAB+ABC+BCD+CDEDEFAFE=(6-2)180=720,如图所示:可向两个方向分别延长AB,CD,EF三条边,构成PQR。, DEAB 1=R,同理2=R 12,,CDE=FAB,同理AFEBCD,ABC=DEF,FABBCDDEF= 12 720=360,解法二:,
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