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,完全平方公式,用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,1、多项式的乘法法则是什么?,am+an,bm+bn,+,=,(m+n),(a+b),(a+b)2,(a-b)2,= a2 +2ab+b2,= a2 - 2ab+b2,计算,完全平方公式的数学表达式:,完全平方公式的文字叙述:,两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。,公式特点:,4、公式中的字母a,b可以表示数,单项式和 多项式。,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、积为二次三项式;,2、积中两项为两数的平方和;,3、另一项是两数积的2倍,且与乘式中 间的符号相同。,首平方,尾平方,积的2倍在中央,例1 运用完全平方公式计算:组卷网,解: (x+2y)2=,=x2,(1)(x+2y)2,(a +b)2= a2 + 2 ab + b2,x2,+2x 2y,+(2y)2,+4xy,+4y2,= x2 2xy2+4y4,(2) ( x 2y2)2,+(2y2)2,解:( x 2y2)2 =,(a - b)2 = a2 - 2ab + b2,( x)2, 2 ( x) (2y2),1.(3x-7y)2=,2.(2a2+3b)2=,3. ( 4a2 - b2 )2组卷网,(a+b),a,b,完全平方和公式:,完全平方公式 的图形理解,(a-b),b,完全平方差公式:,完全平方公式 的图形理解,下面各式的计算是否正确?如果不正确,应当怎样改正?,(x+y)2=x2 +y2,(2)(x -y)2 =x2 -y2,(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2,(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2,运用完全平方公式计算:,(1) 1042,(2) 99.992,1992,8.92,利用完全平方公式计算:,(1) (6a+5b)2,(2) (4x-3y)2,(3) (2m-1)2,(3) (-2m-1)2,作业: 教材156页第2题,
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