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2019春华师大八年级数学下册第18章单元达标检测试卷时间:90分钟分值:120分一、选择题(每题3分,共30分)1下列说法不正确的是(D)A平行四边形对边平行B两组对边分别平行的四边形是平行四边形C平行四边形对角相等D一组对角相等的四边形是平行四边形2如图,在ABCD中,B110,延长AD至点F,延长CD至点E,连结EF,则EF(D)A110 B30 C50 D703如果平行四边形的一边长为10 cm,那么这个平行四边形的两条对角线长可以是(C)A4 cm和6 cm B6 cm和8 cmC20 cm和30 cm D8 cm和12 cm42018洛江区期末如图,在平行四边形ABCD中,AC160,则B的度数是(C)A130 B120 C100 D90【解析】四边形ABCD是平行四边形,AC,AB180.AC160,AC80,B18080100.5. 2017新野县校级一模如图,在平行四边形ABCD中,AD7,CE平分BCD交AD边于点E,且AE4,则AB的长为(B)A4 B3 C. D2【解析】在ABCD中,CE平分BCD交AD于点E,DECECB,DCEBCE,ABDC,DECDCE,DEDCAB.AD7,AE4,ABDE3.62018沙河市期末如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,AO4,OD7,DBC的周长比ABC的周长(A)A长6 B短6 C短3 D长3【解析】四边形ABCD是平行四边形,ABDC,AC2AO,BD2OD.AO4,OD7,BD14,AC8,DBC的周长ABC的周长BDBCDCACBCABBDAC1486.,第6题图),第7题图)72018贵阳期末如图,在ABCD中,下列结论不一定成立的是(B)A12 BADDCCADCCBA DOAOC82017春盐都区月考如图,在ABCD中,ODA90,AC10 cm,BD6 cm,则AD的长为(A)A4 cm B5 cm C6 cm D8 cm【解析】四边形ABCD是平行四边形,AC10 cm,BD6 cm,OAOCAC5 cm,OBODBD3 cm.ODA90,AD4 cm.92017滦南县一模如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC、AD上的点,有下列条件:AECF;BEFD;12;AECF.若要添加其中一个条件,使四边形AECF一定是平行四边形,则添加的条件可以是(B)ABCD【解析】四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ADBC,BADBCD,当AECF时,四边形AECF是平行四边形,故正确;当BEFD时,CEAF,则四边形AECF是平行四边形,故正确;当12时,EAFECF,EAFAEC180,AFCECF180,AFCAEC,四边形AECF是平行四边形,故正确;若AECF,则四边形AECF是平行四边形或等腰梯形,故错误10如图,在四边形ABCD中,ABCD,对角线AC、BD相交于点O,AEBD于点E,CFBD于点F,连结AF、CE.若DEBF,则下列结论:CFAE;OEOF;四边形ABCD是平行四边形;图中共有四对全等三角形其中正确结论的个数是(B)A4 B3 C2 D1二、填空题(每题4分,共24分)112018泰州如图,在ABCD中,AC、BD相交于点O.若AD6,ACBD16,则BOC 的周长为_14_【解析】在ABCD中,OCAC,OBBD,BCAD6,OCOB(ACBD)8,BOC的周长为14.122018淄博在如图所示的ABCD中,AB2,AD3,将ACD沿对角线AC折叠,点D落在ABC所在平面内的点E处,且AE过BC的中点O,则ADE的周长等于_10_【解析】由ADCB,AC平分DAE可得OAOC.O为BC的中点,OBOCOA,BBAO.BD,DE,BAOE,ECAB,D、C、E在同一条直线上,从而可得ADAE3,ED4,ADE的周长为10.13如图,在ABCD中,AEBD于点E,EAC30,AC12,则AE的长为_3_14在四边形ABCD中,BD是对角线,ABDCDB,要使四边形ABCD是平行四边形,只需添加一个条件,这个条件可以是_ABCD或ADBC_(只需写出一种情况)15如图,在ABCD中,P是CD边上一点,且AP和BP分别平分DAB和CBA.若AD5,AP8,则APB的周长是_24_16如图,点A、E、F、C在一条直线上,若将DEC的边EC沿AC方向平移,平移过程中始终满足下列条件:AECF,DEAC于点E,BFAC于点F,且ABCD,则当点E、F不重合时,BD与EF的关系是_互相平分_三、解答题(共66分)17(8分)2017碑林区校级四模如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且BAEB.求证:ACDE.证明:四边形ABCD为平行四边形,ADBC,ADBC,DAEAEB.AEBB,ABAE,BDAE.在ABC和EAD中,ABCEAD,ACDE.18(8分)某同学要证明命题“平行四边形的对边相等”是正确的,他画出了图形,并写出了如下已知和不完整的求证已知:如图,四边形ABCD是平行四边形求证:ABCD,_(1)补全求证部分;(2)请你写出证明过程解:(1)BCDA;(2)证明:如答图,连结AC,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ADBC,BACDCA,BCADAC.答图在ABC和CDA中,ABCCDA,ABCD,BCDA.19(10分)如图,在ABCD中,DAB60,点E、F分别在CD、AB的延长线上,且AEAD,CFCB.(1)求证:四边形AFCE是平行四边形;(2)若去掉已知条件“DAB60”,(1)中的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由解:(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,DCAB,DCBDAB60,ADECBF60.AEAD,CFCB,AED、CFB为等边三角形,AECBFC60,EAFFCE120,四边形AFCE是平行四边形(2)结论还成立证明:四边形ABCD是平行四边形,DCAB,CDACBA,DCBDAB,ADBC,DCAB.ADECBF.AEAD,CFCB,AEDADE,CFBCBF.AEDCFB.在ADE和CBF中ADECBF.EADFCB.又DABBCD,AEDBFC,EAFFCE.四边形EAFC是平行四边形20(10分)2018永州如图,在ABC中,ACB90,CAB30,以线段AB为边向外作等边ABD,点E是线段AB的中点,连结CE并延长交线段AD于点F.(1)求证:四边形BCFD为平行四边形;(2)若AB6,求平行四边形BCFD的面积解:(1)证明:在ABC中,ACB90,CAB30,ABC60.在等边ABD中,ABDBAD60,BADABC,ADBC.E为AB的中点,CEABBE.ABC60,BCE是等边三角形,BEC60,ABDBEC,BDCF,即ADBC,BDCF,四边形BCFD是平行四边形(2)在RtABC中,BAC30,AB6,BC3,AC3,S平行四边形BCFD339.21(10分)如图,ABCD,ABCD,点B、E、F、D在同一条直线上,BAEDCF.(1)求证:AECF;(2)连结AF、EC,试猜想四边形AECF是什么四边形,并证明你的结论解:(1)证明:ABCD,BD.在ABE和CDF中,ABECDF,AECF.(2)四边形AECF是平行四边形证明:由(1)ABECDF得AECF,AEBCFD,180AEB180CFD,即AEFCFE.AECF.又AECF,四边形AECF是平行四边形22(10分)2018常熟市期末如图,在ABCD中,点E在边BC上,点F在边DA的延长线上,且AFCE,EF与AB交于点G.(1)求证:ACEF;(2)若点G是AB的中点,BE6,求边AD的长解:(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC.AFCE,四边形AFEC是平行四边形,ACEF.(2)ADBC,FGEB,点G是AB的中点,AGBG.在AGF与BGE中,AGFBGE(AAS),AFBE6.AFCE6,BCBEEC12.四边形ABCD是平行四边形,ADBC12.23(10分)2018黄岛区期末如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,ABAC,AB3 cm,BC5 cm.点P从A点出发沿AD方向匀速运动,速度为1 cm/s.连结PO并延长交BC于点Q,设运动时间为t(0t5)(1)当t为何值时,四边形ABQP是平行四边形?(2)设四边形OQCD的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;(3)是否存在某一时刻t,使点O在线段AP的垂直平分线上?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由,),备用图)解:(1)四边形ABCD是平行四边形,OAOC,ADBC,PAOQCO.又AOPCOQ,APOCQO,APCQt.BC5,BQ5t.APBQ,当APBQ时,四边形ABQP是平行四边形,即t5t,t,当t时,四边形ABQP是平行四边形(2)如答图1,过A作AHBC于点H,过O作OGBC于点G.在RtABC中,AB3,BC5,AC4,COAC2,SABCABACBCAH,345
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