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平行四边形的判别(一),八年级上册第四章第二节,复习 回顾,两组对边分别平行的 四边形是平行四边形,平行四边形的概念是什么?,边,对角线,平行四边形 性质,角,平行四边形的 对角线互相平分,复习 回顾,我们知道了平行四边形的性质,那么,有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢? (1)根据定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,所以,定义既是性质,也是判别,有一块平行四边形的玻璃块,假如不小心碰碎了一部分,聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来,你知道他用的是什么方法吗?,小问题大学问,探索一,工具:两根长度相等的笔, 两条平行线(可利用横格线).,动手:能利用两根长度相等的笔和两条 平行线,摆出以笔顶端为顶点的 平行四边形吗? 试试看吧!,A,B,C,D,思考1.1,你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗?,已知:四边形ABCD中,ADBC,AD=BC, 试说明四边形ABCD是平行四边形.,以上活动事实,能用文字语言表达吗?,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,思考1.2,工具:两根不同长度的细纸条.,动手:能否用这两根细纸条,在平面 上摆出平行四边形? 试试看吧!,探索二,O,已知:四边形ABCD中,AC与BD交于 点O,OA=OC,OB=OD.试说明四边形 ABCD是平行四边形.,思考2.1你能说明你摆出的四边形是平行四边形吗?,以上活动事实,能用文字语言表达吗?,对角线互相平分的四边形是平行四边形.,思考2.2,例题精析,例1 如图,ACED,点B在AC上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。,随堂练习: 1. 如图,在平行四边形ABCD 中,点E,F在对角线AC上,并且E=F.,()OA与OC,OB与OD相等吗? ()四边形BFDE是平行四边形吗? ()若点,F在,的中点上,你能解决上述问题吗?,2.再回到课前问题:同学们想想看,有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?,师生共同小结,主要围绕下列几个问题: (1)判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种?这些方法是从什么角度去考虑的? (2)我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的,这样的探索过程对你有什么启发? (3)类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法。,谈谈你有何收获,
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