3.1 平方根,第2课时 无理数、用计算器求平方根,它的边长是小数吗？观察下列结果（学生也可以用计算器自己运算）：,2.82=7.84， 2.92=8.41, 2.822=7.9524, 2.832=8.0089, 2.8282=7.997584 . 2.8292=8.003241.,正方形的边长比2.8大，比2.9小；比2.828大，比2.829小；,从上述数据，你能看出什么？,由此猜想，面积为8cm2的正方形，它的边长是一个小数点后面的位数可以不断增加的小数.,我们也可以说明这个边长不是分数，从而它既不是有限小数，也不是无限循环小数.这种小数叫作无限不循环小数.,我们把无限不循环小数叫作无理数.,由于正方形的边长的平方等于它的面积，因此面积为8cm2的正方形的边长可以记作 .,从上述分析知道， 是一个无限不循环小数，因此 是一个无理数.,圆周率=3.14159265是无限不循环小数，因此也是一个无理数.除此之外， ， ， ，也都是无理数.,最早被发现的无理数是 .公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的一个成员发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示，从而它是无理数.,我们可以用计算器求一个正数a的平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：,举 例,例 用计算器求下列各式的值,按键 ， 显示：2.828457125. 所以，,解,（1）依次按键： 显示：32 所以，,1,0,2,4,1.面积为6cm2的正方形，它的边长是多少？边长 的近似值是多少（用四舍五入法取到小数点后 面第二位）？,2. 用计算器分别求 ， ， 的近似值（用四 舍五入法取到小数点后面第三位）.,例1,9的算术平方根是（ ）. A.-3 B.3 C. 3 D.81,B,例2,4的平方根是 .,2,例3,若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m为( ). A.-3 B.1 C.-3或1 D.-1,C,谢谢！,