5.1.1相交线,学习目标,知道邻补角和对顶角的定义，能找出图中一个角的对顶角和邻补角； 掌握对顶角和邻补角的性质，能应用性质解决实际问题。,创设情景,观察剪刀剪布片过程中有关角的变化。,握紧剪刀的把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。,1+2=180 1+4=180 3+2=180 3+4=180,1=3 2=4,1+2=180 1+4=180 3+2=180 3+4=180,1=3 2=4,1和2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。,1和3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角,1与2；1与4；3与2；3与4互为邻补角,1与3;2与4互为对顶角,对顶角性质：,对顶角相等,1和2互补， 3和2互补， 13,(同角的补角相等),注意：如果和是对顶角，那么一定有 ；反之，如果有， 那么与一定是对顶角吗？,(不一定),1,练习.下列各图中1、2是对顶角吗？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,练习下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？,2,1,2,(,(,),（,例题赏析,例:如图，直线a、b相交，1=40,求2,3,4的度数。,解：由邻补角的定义，可得 2=1801=18040=140； 由对顶角相等，可得 3=1=40,4=2=140,变式练习,变式1：若2是1的3倍，求3的度数？ 变式2：若2-1=400, 求4的度数？,a,b,1,2,3,4,练习:,C,C,(3)如上图,直线AB、CD交于O,OE是BOC的平分线, 请你补充一个条件，求出DOE. 你补充的条件是_, DOE=_.,如图，直线CD和AOB两边相交于点E和F， 已知12180 (1)找出图中所有与1和2相等的角； （2)找出图中所有与2互补的角。,归纳小结,两条直线相交形成的角 有一个公共顶点； 没有公共边,两条直线相交而成； 有一个公共点； 有一条公共边,对顶 角相 等,角的名称 特 征 性质 相 同 点 不 同 点,对顶角 邻补角,邻补 角互 补,都是两条直线相交而成的 角； 都有一个公共顶点； 都是成对出现的,有无公共边 两直线相交时， 对顶角有两对，而邻补角有四对,