,合作学习 拼平行四边形,请用四个全等的直角三角形拼成一个平行四边形。,5.2 菱形(1),平行四边形,菱形,菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,一、菱形概念:,一组邻边相等,菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.,图片欣赏,菱形的四条边都相等。,四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=DA,菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。,四边形ABCD是菱形,已知:四边形ABCD是菱形 求证:ACBD ，AC平分BCA和BAD， BD平分ABC和ADC,证明：,AB=AD (菱形的定义) BO=DO (平行四边形的对角线互相平分), ACBD ,AC平分BAD(为什么?),同理,AC平分BCA, BD平分ABC和ADC,菱形是轴对称图形，对称轴有两条。,菱形的性质,1.菱形是特殊的平行四边形,具有一般平行四边形的所有性质.,2.特殊的性质:,(2) 性质定理2 菱形的对角线互相垂直, 并且每条对角线平分一组对角.,(3) 菱形是轴对称图形,它的对称轴是对角线所 在的直线.,(1) 性质定理1 菱形的四条边都相等.,巩 固,1.菱形具有而矩形不一定有的性质是 ( ) (A) 对角线互相平分 (B) 四条边都相等 (C) 对角相等 (D) 邻角互补,B,2.已知：如图，在菱形ABCD中，AEBC, AF CD,垂足为E，F。 求证：AE=AF.,巩 固,3.已知，菱形对角线AC,BD分别为为6和8，则菱形的面积？,巩 固,如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, （1）若菱形ABCD的周长为20,E是CD的中点,则OE的长为 ; （2）P为对角线AC上一点,PMAB于M,若PM=3,则点P到AD的距离为 ; （3）若OAB=30, BD=6, 求菱形的边长和对角线AC的长; 求菱形ABCD的面积.,E,M,N,P,2.5,3,综 合,小结,1.什么样的四边形叫菱形? 2.菱形是特殊的平行四边形,相对于平行四边形,它有哪些特殊性质?,3.菱形的面积=底高=对角线之积的一半,作业,1.课本6.2（1）课后作业; 2.作业本; 3.画一个菱形。,1,2,3,5,6,7,4,