标题,标题,4.3乘法公式,回顾与思考,公式的结构特征:,左边是,a2 b2;,两个二项式的乘积,平方差公式,应用平方差公式的注意事项:,(a+b)(ab)=,即两数和与这两数差的积.,右边是,这两数的平方的差.,完 全 平 方 公 式,(a+b)2=,a2+,ab,+,b2.,2,(a-b)2=,a2 -,ab,+,b2.,2,结构特征:,左边是,的平方;,二项式,右边是,(两数和 ),(差),两数的平方和,加上,(减去),这两数乘积的两倍.,练一练,想一想,想一想,纠 错 练 习,指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (2a1)22a22a+1; (4) （3a+2）（3b-2）=9ab-4 (2) (2a+1)24a2 +1； (5) （0.5+a)(-a+0.5)=a2 -0.25 (3) (a1)2a22a1. (6) （-x-1）（x+1）=x2 -1,解: (1),第一数被平方时, 未添括号;,第一数与第二数乘积的2倍 少乘了一个2 ;,应改为: (2a1)2 (2a)222a1+1;,(2) 少了第一数与第二数乘积的2倍 (丢了一项);,应改为: (2a+1)2 (2a)2+22a1 +1;,(3) 第一数平方未添括号,第一数与第二数乘积的2倍 错了符号;,第二数的平方 这一项错了符号;,应改为: (a1)2(a)22(a )1+12;,拓 展 练 习,下列等式是否成立? 说明理由 (1) (4a+1)2=(14a)2； (2) (4a1)2=(4a+1)2； (3) (4a1)(14a)(4a1)(4a1)(4a1)2； (4) (4a1)(14a)(4a1)(4a+1).,(1) 由加法交换律 4a+ll4a。,成立,理由:,(2) 4a1(4a+1)，,成立,(4a1)2(4a+1)2(4a+1)2.,(3) (14a)(1+4a),不成立,即 (14a)(4a1),(4a1)，, (4a1)(14a)(4a1)(4a1),(4a1)(4a1)(4a1)2。,不成立,(4) 右边应为:,(4a1)(4a+1)。,解：,己知x+y=3 ，x2+y2=5 则xy 的值等于多少？,己知x-y=4 , xy=21 ,则 x2+y2 的值等于多少？,