第五章 反比例函数,2.反比例函数的图象与性质（1）学.科.网,1什么是反比例函数？,2反比例函数的定义中需要注意什么？,（1）k 是非零常数；,（3）xy = k学.科.网,复习提问：,小测：,1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_. 2.直线y=-x+3经过第_象限. 3.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_,y 是x的_函数. 4.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=_. 5.反比例函数 经过点（1，_),(-3,1),一、二、四,-2,4,反比例,已知一次函数y=kx+b(k0)的图象是,反比例函数 (k0)的图象是什么样子呢？,让我们一起画个反比例函数的图象看看学.科.网 。,一条直线,回顾,思考：,（1）画函数图象的三个步骤是什么？,列表、描点、连线。,解：,1列表：,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,注意： x0 列表时自变量 取值易于计算, 易于描点,列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值),连线,描点,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,(1),(2),(3),(4),你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？,1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线 ，又可以使图象精确。 2 .描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。 3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。 4.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。 5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.,驶向胜利的彼岸,解：,1列表：,2描点：,3连线：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.,用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到 图象.,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,.,.,.,.,.,.,1.观察函数 和 的图象,有什么相同点和不同点.,想一想,形状:,图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。,2.反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？,想一想,当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;,答：由k决定。,D,活学活用,“试金石”,“双胞胎”之间的差异,驶向胜利的彼岸,操作二：,比一比：,同桌两人分别画出函数 或 的图象，看谁画得又快又好,回味无穷,反比例函数的图象和性质,1:形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为双曲线; 2:位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;,知识的升华,P150习题5.2 第1题. 祝你成功！,驶向胜利的彼岸,再 见,