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6.1二次函数,一.情景创设,1一粒石子投入水中,激起的波纹不断向外扩展,扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是_.,一.情景创设,2用16m长的篱笆围成长方形的园养小兔,园的面积y()与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 _. 3要给一个边长为x (m)的正方形实验室铺设地板,已知某种地板的价格为每平方米240元,踢脚线价格为每米30元,如果其它费用为1000元,那么总费用y(元)与x(m)之间的函数关系式是_.,二.归纳提高.,上述函数中的函数关系有哪些共同之处?它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同?_. 一般地,我们称_表示 的函数为二次函数。其中_是自变量,_ 函数。 一般地,二次函数y=ax2 +bx+c中自变量x的取值范围是_,你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗?_.,三.典例分析,例1当k为何值时,函数y=(k-1)xk +k为二次函数? 例2写出下列各函数关系,并判断它们是什么类型的函数 正方体的表面积S(cm2)与棱长a(cm)之间的函数关系; 圆的面积y(cm2)与它的周长x(cm)之间的函数关系; 某种储蓄的年利率是1.98%,存入10000元本金,若不计利息,求本息和y(元)与所存年数x之间的函数关系; 菱形的两条对角线的和为26cm,求菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数关系,2,四.巩固拓展,1.已知函数y =(m-3)xm -7是二次函数,求m的值,2.已知二次函数y=ax2,当x=3时,y= -5,当x= -5时,求y的值,2,5.用一根长为40 cm的铁丝围成一个半径为r的扇形,求扇形的面积y与它的半径x之间的函数关系式这个函数是二次函数吗?请写出半径r的取值范围,3.一个长方形的长是宽的1.6倍,写出这个长方形的面积S与宽x之间函数关系式。,4.一个圆柱的高与底面直径相等,试写出它的表面积S与底面半径r之间的函数关系式,6.一条隧道的截面如图所示,它的上部是一个半圆,下部是一个矩形,矩形的一边长2.5 m 求隧道截面的面积S(m2)关于上部半圆半径r(m)的函数关系式; 求当上部半圆半径为2 m时的截面面积(取3.14,结果精确到0.1 m2),这节课的收获是?,作业 : 书后习题1-5,
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